高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处切线的斜率为8，则 $\text{[math]}$ （）

A . 9 B . 6 C . -9 D . -6

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . -18 B . -12 C . -8 D . -6

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 对应的点为 $\text{[math]}$ ，将向量 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，所得向量对应的复数是.

设抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为（　　）

A . y²=4x或y²=8x B . y²=2x或y²=8x C . y²=4x或y²=16x D . y²=2x或y²=16x

奇函数f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（x﹣1），则在（﹣∞，0）上f（x）的函数析式是．

一学习小组10名学生的某次数学测试成绩的名次由小到大分别是2，4，5，x，10，14，15，39，41，50，已知该小组数学测试成绩名次的40%分位数是8.5，则x的值是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；则角 $\text{[math]}$ ，a的取值范围为.

若集合 $\text{[math]}$ 中的三个元素可构成某个三角形的三条边长，则此三角形一定不是（）

A . 直角三角形 B . 锐角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为△ $\text{[math]}$ 的三内角，且角 $\text{[math]}$ 为锐角，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

下列函数中，其定义域和值域分别与函数 $\text{[math]}$ 的定义域和值域相同的是（）

A . y=x B . y=lnx C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知数列各项均为正数，且，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设,数列的前项和为,求证:.

（2012年高考（山东理））在等差数列中,.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)对任意,将数列中落入区间内的项的个数记为,求数列的前项和.

已知函数，，且，则关于的方程实根个数的判断正确的是 _________ ．

① 当时，方程没有相异实根

② 当或时，方程有 1 个相异实根

③ 当时，方程有 2 个相异实根

④ 当或或时，方程有 4 个相异实根

为了调查某野生动物保护区内某种野生动物的数量，调查人员逮到这种动物1 200只作过标记后放回，一星期后，调查人员再次逮到该种动物1 000只，其中作过标记的有100只，估算保护区有这种动物________只．

已知是虚数单位，若（，），则=（）

A. B. C. D.

设椭圆

的左、右焦点分别为

，

，下顶点为

，

为坐标原点，点

到直线

的距离为

，

为等腰直角三角形.
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）直线

与椭圆

交于

，

两点，若直线

与直线

的斜率之和为

，证明：直线

恒过定点，并求出该定点的坐标.

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