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高中数学

若函数 $\text{[math]}$ 不存在极值点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

若平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可能的值有个.

如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F．

（1）判断BE是否平分∠ABC，并说明理由；
（2）若AE=6，BE=8，求EF的长．

sin810°+cos（﹣60°）=（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使不等式 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

数列 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 为其前n项和，且 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设数列 $\text{[math]}$ 是首项为1，公比为2的等比数列，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 等边三角形 B . C为直角的直角三角形 C . C为顶角的等腰三角形 D . A为顶角的等腰三角形或B为顶角的等腰三角形

（理科）某工厂在试验阶段生产出了一种零件，该零件有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若有且仅有一项技术指标达标的概率为 $\text{[math]}$ ，至少一项技术指标达标的概率为 $\text{[math]}$ ．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．则一个零件经过检测，为合格品的概率是．

设△ABC的内角A，B，C的所对边分别为a，b，c，已知sin²（B+C）＝sin²B﹣sinBsinC+sin²C．

（1）求cosA；
（2）若c＝ $\text{[math]}$ ，求sinC．

过点 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 轴上的截距是在 $\text{[math]}$ 轴上截距的2倍的直线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 恰为 $\text{[math]}$ 的极小值点.
①证明： $\text{[math]}$ ；

②求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的零点个数；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，又由泰勒级数知： $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值域是（）

图片_x0020_100002

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数f（x）=e^x^﹣¹+ax，a∈R．

（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）若∀x∈[1，+∞），f（x）+lnx≥a+1恒成立，求a的取值范围．

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D是CC₁的中点，F是A₁B的中点，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则下列四个命题正确的是（）

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

A .

B .

C .

D .

已知双曲线的离心率为3，焦点到渐近线的距离为，则此双曲线的焦距等于（）

A． B． C． D．

．已知向量=（2，4，x），=（2，y，2），若，则x+y的值是（　　）

A．﹣3或1 B．3或1 C．﹣3 D．1

一个圆锥的侧面展开图是一个的圆面，则这个圆锥的表面积和侧面积的比是（　　）

A. B. C. D.

设集合，，则（）

A. B. C. D.

已知椭圆

的离心率为

，以原点为圆心，椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线

相切，过点

的直线

与椭圆

相交于

两点.
（1）求椭圆

的方程；
（2）若原点

在以线段

为直径的圆内，求直线

的斜率

的取值范围.

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