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高中数学

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．

（1）求角C；
（2）若 $\text{[math]}$ ，△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，求a+b的值．

函数 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心为( )

A . ( $\text{[math]}$ ，0) B . ( $\text{[math]}$ ，0) C . ( $\text{[math]}$ ，1) D . ( $\text{[math]}$ ，1)

若等边△ABC的边长为2 $\text{[math]}$ ，平面内一点M满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =

已知点A（1，0）和圆 $\text{[math]}$ 上一点P，动点Q满足 $\text{[math]}$ ，则点Q的轨迹方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

圆柱的侧面展开图是边长为2和4的矩形，则圆柱的体积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ;③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并做答.

问题:已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， ▲ ，角 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

(注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.)

已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为．

若函数 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . -1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

椭圆 $\text{[math]}$ (0<m<1)上存在点P使得PF₁⊥PF₂ ，则m的取值范围是( )

A . [ $\text{[math]}$ ，1) B . (0， $\text{[math]}$ ] C . [ $\text{[math]}$ ，1) D . (0， $\text{[math]}$ ]

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 内切圆的面积为．

在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的大小；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

对于函数（x）= $\text{[math]}$ cos(2x- $\text{[math]}$ ），给出下列四个结论：①函数）的最小正周期为2π；②函数f(x)在[ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ]上的值域是[ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ]：③函数f(x)在[ $\text{[math]}$ ]是减函数；④函数f(x)的图象关于点（- $\text{[math]}$ ,0）对称．其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
（2）求 $\text{[math]}$ 的值.

在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，其中 $\text{[math]}$ 为斜边，若把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 边折叠到 $\text{[math]}$ 的位置，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

（1）证明： $\text{[math]}$ ．
（2）若 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

对于任意实数 $\text{[math]}$ ，符号 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的整数部分，即 $\text{[math]}$ 是不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ 的值为（）