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高中数学

在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知点F₂ ， P分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点与右支上的一点，O为坐标原点，若2 $\text{[math]}$ |，且 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设θ的终边过点P（﹣4，3），那么3sinθ+cosθ=．

若AD为△ABC的中线，现有质地均匀的粒子散落在△ABC内，则粒子落在△ABD内的概率等于．

已知a为实数，若函数f（x）=|x²+ax+2|﹣x²在区间（﹣∞，﹣1）和（2，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围为．

如图，某校学生在开展数学建模活动时，用一块边长为 $\text{[math]}$ 的正方形铝板制作一个无底面的正 $\text{[math]}$ 棱锥（侧面为等腰三角形，底面为正 $\text{[math]}$ 边形）道具，他们以正方形的儿何中心为田心， $\text{[math]}$ 为半径画圆，仿照我国古代数学家刘徽的割圆术裁剪出 $\text{[math]}$ 份，再从中取 $\text{[math]}$ 份，并以O为正 $\text{[math]}$ 棱锥的顶点，且 $\text{[math]}$ 落在底面的射影为正 $\text{[math]}$ 边形的几何中心 $\text{[math]}$ ，侧面等腰三角形的顶角为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，设正棱锥的体积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

直线 $\text{[math]}$ x+y﹣2=0截圆x²+y²=4得到的弦长为．

在正四面体ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点，则下列结论错误的是（　　）

A . 异面直线AB与CD所成的角为90° B . 直线AB与平面BCD成的角为60° C . 直线EF∥平面ACD D . 平面AFD垂直平面BCD

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线上一点，且 $\text{[math]}$ 轴，若 $\text{[math]}$ 的内切圆半径为 $\text{[math]}$ ，则其渐近线方程是．

在△ABC中，已知 $\text{[math]}$ ，那么△ABC一定是（）