高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点．

（1） $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角．

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为椭圆的左、右焦点， $\text{[math]}$ 为椭圆上一点，且 $\text{[math]}$ .

（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交直线 $\text{[math]}$ 、直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 最小时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴垂直的直线与双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线交于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在第一象限），点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为

某同学投篮第一次命中的概率是0.75，连续两次投篮命中的概率是0.6，已知该同学第一次投篮命中，则其随后第二次投篮命中的概率是（）

A . 0.45 B . 0.6 C . 0.75 D . 0.8

已知 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$

(I)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调区间：

(II)当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为0，求 $\text{[math]}$ 的最大值.注： $\text{[math]}$ …为自然对数的底数.

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）求无穷数列 $\text{[math]}$ 的各项和.

海南中学对高二学生进行心理障碍测试得到如下列联表：

	焦虑	说谎	懒惰	总计
女生	5	10	15	30
男生	20	10	50	80
总计	25	20	65	110

试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？

参考数据：K²= $\text{[math]}$

P（K²≥k）	0.5	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.535	7.879	10.828

设0＜θ＜ $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ =（sin2θ，cosθ）， $\text{[math]}$ =（cosθ，1），若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则tanθ=．

已知P，Q是边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 边上的两个动点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到准线的距离为 $\text{[math]}$ ，则a的值为．

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若sin（ $\text{[math]}$ ）=a，则cos（ $\text{[math]}$ ）=（）

A . ﹣a B . a C . 1﹣a D . 1+a

“若a+b+c=3，则a²+b²+c²≥3”的否命题是．

学校组织数学解题能力大赛，比赛规则如下：要解答一道导数题和两道圆锥曲线题，先解答导数题，正确得2分，错误得0分；再解答两道圆锥曲线题，全部正确得3分，只正确一道题得1分，全部错误得0分，小明同学准备参赛，他目前的水平是：每道导数题解答正确的概率是 $\text{[math]}$ ；每道圆锥曲线题解答正确的概率为 $\text{[math]}$ ．假设小明同学每道题的解答相互独立．