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高中 数学

现有三个条件:

①对任意的 都有

②不等式 的解集为

③函数 的图象过点

请你在上述三个条件中任选两个补充到下面的问题中,并求解(请将所选条件的序号填写在答题纸指定位置):

已知二次函数 ,且满足     (填所选条件的序号).

  1. (1) 求函数 的解析式;
  2. (2) 设 ,若不等式 上恒成立,求实数 的取值范围.
已知 , 函数y=f(x+φ)(|φ|≤)的图象关于直线x=0对称,则φ的值为 

已知关于x的二次函数f(x)=ax2﹣4bx+1.

(Ⅰ)设集合A={﹣1,1,2,3,4,5}和B={﹣2,﹣1,1,2,3,4},分别从集合A,B中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.

(Ⅱ)设点(a,b)是区域 内的随机点,求函数f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率.

中, ,则 (    )
A . B . C . D .
曲线y=ex+2在P(0,3)处的切线方程是
中,已知 ,则 的度数是   
A . B . C . D .
已知直线 与圆 相交于 两点.
  1. (1) 求
  2. (2) 若 为圆 上的动点,求 的取值范围.
将5位同学分别保送到北京大学,上海交通大学,中山大学这3所大学就读,每所大学至少保送1人,则不同的保送方法共有(  )

A . 150种 B . 180种  C . 240种    D . 540种
已知函数.
  1. (1) 求函数的最小值;
  2. (2) 求证:.
已知函数 的定义域为R,则实数a的取值范围
下列函数中与y=x为同一函数的是(   )

A . B . C . D .
若“∀x∈[ ],cosx≤m”是真命题,则实数m的最小值为(   )
A . B . C . D .

在如图所示的程序框图中,输入f0(x)=cosx,则输出的是(     )

A . sinx B . -sinx C . cosx D . -cosx
已知函数f(x)的图象是连续不断的,有如下x,f(x)的对应值表:

x

1

2

3

4

5

6

f(x)

123.56

21.45

﹣7.82

11.57

﹣53.76

﹣126.49

函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有(   )

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
已知全集为U,集合 , 则图中阴影部分表示的集合为( )

A . B . C . D .

在直角坐标系中,参数方程为(t为参数)的直线l被以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,极坐标方程为ρ2cos θ的曲线C所截,求截得的弦长.

已知直线l过点(1,1),过点P(-1,3)作直线ml,垂足为M,则点M到点Q(2,4)距离的取值范围为     

,则tan 2α

A.-            B            C.-               D

等差数列{an}中,a24a4a715.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)bn2an2n,求b1b2b3+…+b10的值.

已知数列{a}的前n项和为S,且S=2a-1,则数列{}的前6项和为____.
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