高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

tan75°＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . tan25°tan35°tan85°

将集合M={1，2，3，…15}表示为它的5个三元子集（三元集：含三个元素的集合）的并集，并且这些三元子集的元素之和都相等，则每个三元集的元素之和为；请写出满足上述条件的集合M的5个三元子集．（只写出一组）

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）.

已知函数f（x）=2^x﹣2，则函数y=|f（x）|的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i=．

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

已知圆锥的底面直径为2，侧面展开图为半圆，则圆锥的体积为.

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知点A、B、C为椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的三点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，当 $\text{[math]}$ 时，称 $\text{[math]}$ 为“稳定三角形”，则这样的“稳定三角形”（）

A . 不存在 B . 存在有限个 C . 有无数个但面积不为定值 D . 有无数个且面积为定值

在我国古代数学著作《详解九章算法》中，记载着如图所示的一张数表，表中除1以外的每一个数都等于它肩上两个数之和，如：6=3+3则这个表格中第8行第6个数是（）

A . 21 B . 28 C . 35 D . 56

某地区今年1月，2月，3月，4月，5月患某种传染病的人数分别是52，61，68，74，78．若用下列四个函数模型预测以后各月的患该种传染病的人数，哪个最不合理（　　）

A . f（x）=kx+h B . f（x）=ax²+bx+c C . f（x）=pq^x+r D . f（x）=mlnx+n

已知幂函数f（x）=x $\text{[math]}$ （m∈N^*）的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 垂直圆 $\text{[math]}$ 所在的平面， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的点．

（1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
（2）设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

如图，边长为2的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为.则阴影区域的面积约为 (　　)

A． B． C． D．无法计算

连续两次掷一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），记出现向上的点数分别为，设向量，，则与的夹角为锐角的概率是 ▲ ．

．叙述并证明直线与平面垂直的判定定理．

已知幂函数的图象过点（2，16）和（，m），则m=　　　　　　．

如图，椭圆的左、右顶点分别为、，双曲线以、为顶点，焦距为．点是上在第一象限内的动点，直线与椭圆相交于另一点，线段的中点为，记直线的斜率为，为坐标原点．

（1）求双曲线的方程；

（2）求点的纵坐标的取值范围；

（3）是否存在定直线，使得直线与直线关于直线对称？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．

如图，在平行四边形中，已知，，，，则的值是 .