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高中数学

平面上到定点A（l，2）距离为1且到定点B（5，5）距离为d的直线共有4条，则d的取值范是（　　）

A . （0，4） B . （2，4） C . （2，6） D . （4，6）

将函数 $\text{[math]}$ 图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，所得图象对应的函数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

重庆誉为“桥都”，数十座各式各样的大桥横跨长江、嘉陵江两岸，其中朝天门长江大桥是世界第一大拱桥，其主体造型为：桥拱部分（开口向下的抛物线）与主桁（图中粗线）部分（可视为余弦函数一个周期的图象）相结合．已知拱桥部分长 $\text{[math]}$ ，两端引桥各有 $\text{[math]}$ ，主桁最高处距离桥面 $\text{[math]}$ ，则将下列函数等比放大后，与主桁形状最相似的是（）

图片_x0020_100009

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ =（2cosα，2sinα）， $\text{[math]}$ =（3cosβ，3sinβ）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°，则直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相切 B . 相交 C . 相离 D . 随α，β的值而定

给定有限个正数满足条件T ：每个数都不大于50且总和L=1275．现将这些数按下列要求进行分组，每组数之和不大于150且分组的步骤是：

首先，从这些数中选择这样一些数构成第一组，使得150与这组数之和的差r₁与所有可

能的其他选择相比是最小的，r₁称为第一组余差；

然后，在去掉已选人第一组的数后，对余下的数按第组的选择方式构成第二组，这时的

余差为r₂；如此继续构成第三组(余差为r₃)、第四组(余差为r₄) ……，直至第N组(余差为r_N)把这些数全部分完为止．

（1）判断r₁ ， r₂ ， ……，r_N的大小关系，并指出除第N组外的每组至少含有几个数；
（2）当构成第n(n<N)组后，指出余下的每个数与r_n的大小关系，并证明r_n-1> $\text{[math]}$
（3）对任何满足条件T的有限个正数，证明：N≤11．

任意a∈R，曲线y=e^x（x²+ax+1﹣2a）在点P（0，1﹣2a）处的切线l与圆C：x²+2x+y²﹣12=0的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 以上均有可能

已知数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 恒成立 B . 当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 恒成立 C . 当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 恒成立 D . 当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 恒成立

在同一平面内，已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，若直线l到直线 $\text{[math]}$ 的距离与到直线 $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ ，则直线l的方程为．

写出下列各题的抽样过程

（1）请从拥有500个分数的总体中用简单随机抽样方法抽取一个容量为30的样本．

（2）某车间有189名职工，现在要按1：21的比例选派质量检查员，采用系统抽样的方式进行．

（3）一个电视台在因特网上就观众对某一节目喜爱的测得进行得出，车间得出的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下：

很喜爱喜爱一般不喜爱

2435456739261072

打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？

已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为： $\text{[math]}$ ，以极点为坐标原点，以极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴建立直角坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为： $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，点 $\text{[math]}$

（1）求出曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程和曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程；
（2）设曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的值.