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高中数学

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图像上的点.

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的值及函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）将 $\text{[math]}$ 按向量 $\text{[math]}$ 平移，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，若不等式 $\text{[math]}$ 有解，试求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到焦点 $\text{[math]}$ 距离为1，

（1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，求直线的方程。

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

已知（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）ⁿ的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于．

已知 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值，并求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
（2）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域．

到定点（1，0，0）的距离不大于1的点集合为（）

A . {（x，y，z）|（x﹣1）²+y²+z²≤1} B . {（x，y，z）|（x﹣1）²+y²+z²=1} C . {（x，y，z）|（x﹣1）+y+z≤1} D . {（x，y，z）|x²+y²+z²≤1}

如图,在三棱锥 $\text{[math]}$ 中, $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
（2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知集合U={x|1＜x＜5，x∈N^*}，集合A={2，3}，则∁_UA=．

甲、乙两组各有三名同学，他们在一次测验中的成绩的茎叶图如图所示，如果分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学，则这两名同学的成绩相同的概率是.

图片_x0020_100007

已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）探究 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的结论.

知函数f（x）=ax²﹣2x+lnx（a≠0，a∈R）．

（1）判断函数 f （x）的单调性；
（2）若函数 f （x）有两个极值点x₁ ， x₂ ，求证：f（x₁）+f（x₂）＜﹣3．

如图，在扇形AOB中半径OA=4，弦长AB=4，则该扇形的面积为（）

图片_x0020_100001

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某单位为了了解用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表，由表中数据得线性回归方程＝x＋，其中＝－2.现预测当气温为－4℃时，用电量的度数约为________.

气温x(℃)	18	13	10	－1
用电量y(度)	24	34	38	64

某市政府决定派遣8名干部（5男3女）分成两个小组，到该市甲、乙两个县去检查扶贫工作，若要求每组至少3人，且女干部不能单独成组，则不同的派遣方案共有_________种.（用数字作答）

如图，在直三棱柱中，，，已知和分别为和的中点，和分别为线段和上的动点（不包括端点），若，则线段长度的取值范围为______．

在△ABC中，sin²A≤sin²B＋sin²C－sin Bsin C，则A的取值范围是________.

已知函数f(x)＝(x∈R)．

(1)求函数f(x)的单调区间和极值；

(2)已知函数y＝g(x)对任意x满足g(x)＝f(4－x)，证明当x＞2时，f(x)＞g(x).

.已知圆，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为( )

A． B．

C. D．

=（　　）

A．﹣ B．﹣ C． D．

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