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高中数学

下列三个命题：①存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立；②存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确命题是（）

A . ①和② B . ②和③ C . 仅有② D . 仅有③

如图，一个半径为1的球O放在桌面上，桌面上的一点A₁的正上方有一光源A，AA₁与球相切，AA₁=3，球在桌面上的投影是一个椭圆C，记椭圆C的四个顶点分别为A₁、A₂、B₁、B₂ ．则对于下列的命题：

①若点P为椭圆C上的一个动点，则tan∠OAP= $\text{[math]}$ ；

②椭圆C的长轴长为4；

③若沿直线B₁B₂的方向为主视方向，则几何体A﹣A₁B₁A₂B₂的左视图的面积为3 $\text{[math]}$ ；

④椭圆C的离心率为 $\text{[math]}$

其中真命题的序号为．（写出所有真命题的序号）

从集合{0.3，0.5，3，4，5，6}中任取3个不同的元素，分别记为x，y，z，则lgx•lgy•lgz＜0的概率为．

已知函数 $\text{[math]}$ 均为正的常数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 取得最小值，则下列结论正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

用辗转相除法求1813和333的最大公约数时，需要做次除法．

$\text{[math]}$ 是等腰直角 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 上的三等分点，则 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_219327078

采用系统抽样方法，从121人中抽取一个容量为12的样本，则每人被抽取到的概率为．

设函数 $\text{[math]}$ 集合 $\text{[math]}$ 则使得 $\text{[math]}$ 成立的实数对 $\text{[math]}$ 有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 无数多个

下列函数中，既是偶函数又在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 是（）

A . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数 B . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数 C . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数 D . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数

已知一个圆锥的底面半径是3，母线长是5，则该圆锥的体积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列函数是偶函数的是（）

A . y=x B . y=3x² C . y=x^﹣¹ D . y=|x|（x∈[0，1]）

“双曲线C的方程为 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）”是“双曲线C的渐近线方程为y= $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 既非充分又非必要条件

推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照，，，分成5组，制成如图所示频率分直方图．

（1）求图中x的值；

（2）求这组数据的平均数和中位数；

（3）已知满意度评分值在内的男生数与女生数的比为，若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，求2人均为男生的概率．

已知两正数x,y满足x+y=1,求z=x+y+的最小值.

对于下列表格

x	196	197	200	203	204
y	1	3	6	7	m

所示的五个散点，已知求得的线性回归方程为＝0.8x－155.

则实数m的值为．

⁵的展开式中的常数项为__________(用数字作答)．

在平面直角坐标系xOy中，将函数的图象向右平移个单位得到的图象，则的值为．

在椭圆内，通过点且被这点平分的弦所在的直线方程为

A． B．

C． D．

已知复数

的实部和虚部相等，则

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