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高中数学

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的充要条件是 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ 不是直角三角形，则 $\text{[math]}$ ， C . 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的最小内角，则 $\text{[math]}$ D . 不存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立

设函数 $\text{[math]}$ ，若对于 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值为.

近年来，国资委.党委高度重视扶贫开发工作，坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署，在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作，取得了积极成效，某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表所示：

土地使用面积x（单位：亩）	1	2	3	4	5
管理时间y（单位：月）	8	10	13	25	24

并调查了某村 $\text{[math]}$ 名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示：

	愿意参与管理	不愿意参与管理
男性村民	150	50
女性村民	50

参考公式： $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）求出相关系数r的大小，并判断管理时间y与土地使用面积x是否线性相关？
（2）若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况，则从该贫困县中任取3人，记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为X，求X的分布列及数学期望.

函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知正四棱锥 $\text{[math]}$ 的高为2， $\text{[math]}$ ，过该棱锥高的中点且平行于底面 $\text{[math]}$ 的平面截该正四棱锥所得截面为A₁B₁C₁D₁ ，若底面 $\text{[math]}$ 与截面的顶点在同一球面上，则该球的表面积为（）

A . 20π B . $\text{[math]}$ C . 4π D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图像恒过点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 经过点M，则a+b的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是非零向量，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分不必要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的顶点到一条渐近线的距离为实轴长的 $\text{[math]}$ ，则双曲线C的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

若sinx•cosx＜0，则角x的终边位于（　　）

A . 第一、二象限 B . 第二、三象限 C . 第二、四象限 D . 第三、四象限

如图的几何体中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB=2，F为CD的中点．

（1）求证：AF∥平面BCE；

（2）求证：平面BCE⊥平面CDE．

在 $\text{[math]}$ ⁿ 的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为32，则x²的系数为（）

A . 50 B . 70 C . 90 D . 120

坐标平面内有两个圆x²+y²=16和x²+y²﹣6x+8y+24=0，这两个圆的内公切线的方程是

$\text{[math]}$ 的值为 ( )

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知直线3x+4y﹣24=0与坐标轴的两个交点及坐标原点都在一个圆上，则该圆的半径为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

对于等差数列和等比数列，我国古代很早就有研究成果，北宋大科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创的“隙积术”，就是关于高阶等差级数求和的问题.现有一货物堆，从上向下查，第一层有2个货物，第二层比第一层多3个，第三层比第二层多4个，以此类推，记第 $\text{[math]}$ 层货物的个数为 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .