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高中数学

若函数f（x）=x²+ $\text{[math]}$ 为偶函数，则实数a=．

下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是(　　)

A . B . y＝|x|＋1 C . $\text{[math]}$ D . y＝2^－|x|

已知数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，且 $\text{[math]}$ ．若b₁₀b₁₁=2，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若不等式 $\text{[math]}$ 的解集恰为不等式 $\text{[math]}$ 的解集，则a-b=（）

A . 3 B . -3 C . 5 D . -5

《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半．问何日相逢，各穿几何？题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半”，如果墙厚 $\text{[math]}$ ，天后两只老鼠打穿城墙．

观察下列各式：7²=49，7³=343，7⁴=2401，…，则7²⁰¹⁶的末两位数字为（）

A . 01 B . 43 C . 07 D . 49

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得到四棱锥 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100013

（1）证明： $\text{[math]}$ ；
（2）在①直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，②若 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于O， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题：已知 ▲ ，求锐二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

f（x）= $\text{[math]}$ 是定义在（﹣∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（）

A . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . [0， $\text{[math]}$ ] C . （0， $\text{[math]}$ ） D . （﹣∞， $\text{[math]}$ ]

求下列函数的值域：

（1） $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数．

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

命题“任意实数 $\text{[math]}$ ,都有 $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . 对任意实数

,都有

B . 不存在实数

,使

C . 对任意非实数

,都有

D . 存在实数

,使

已知f（x）=e^x﹣ax﹣1．

（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）若f（x）在定义域R内单调递增，求a的取值范围．

下列函数是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列各组数的大小比较正确的是（）

A . 2 $\text{[math]}$ ＜（ $\text{[math]}$ ）³ B . （ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ＞（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ C . 5^3.1＜3^3.1 D . 0.3 $\text{[math]}$ ＞0.3 $\text{[math]}$

如图所示，在矩形中，，，图中阴影部分是以为直径的半圆，现在向矩形内随机撒4000粒豆子（豆子的大小忽略不计），根据你所学的概率统计知识，下列四个选项中最有可能落在阴影部分内的豆子数目是（）