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高中数学

综合题。

（1）（用分析法证明） $\text{[math]}$
（2）若a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=1求证： $\text{[math]}$ ．

已知Rt△ABC，AB=3，BC=4，CA=5，P为△ABC外接圆上的一动点，且 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数f（x）=cos（2x﹣ $\text{[math]}$ ）+2sin（x﹣ $\text{[math]}$ ）sin（x+ $\text{[math]}$ ）．

（1）求函数y=f（x）的单调增区间；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足c=2 $\text{[math]}$ ，f（C）=1，且点O满足| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，求 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性并证明；
（2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，求a的值．

已知某单位有甲、乙、丙三个部门，从员工中抽取7人，进行睡眠时间的调查．若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查．

（1）用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；
（2）设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率．

下列图形所表示的几何体中，不是棱锥的为（）

A .

图片_x0020_100001

B .

C .

图片_x0020_100003

D .

图片_x0020_100004

若一条直线a与平面α内的一条直线b所成的角为30°，则下列说法正确的是( )

A . 直线a与平面α所成的角为30° B . 直线a与平面α所成的角大于30° C . 直线a与平面α所成的角小于30° D . 直线a与平面α所成的角不超过30°

设F₁ ， F₂为椭圆 $\text{[math]}$ =1的两个焦点，点P在椭圆上，若线段PF₁的中点在y轴上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，则cos∠DAC=（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知一组数据x₁ ， x₂ ， …，x_n的方差s²= $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是这组数据的平均数．试证明s²= $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

（1）求 $\text{[math]}$ ；
（2）求 $\text{[math]}$ 的面积。

在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ 这两个条件中任选一个作为已知条件，补充到下面的横线上并作答.

问题： $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 .

（1）求 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值.

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的大小为

等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ 或1 D . $\text{[math]}$ 或1

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（x）+f（ $\text{[math]}$ ）=．

用小于号连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，结果是．

已知函数=的定义域是一切实数,则的取值范围是 ( )．

A. B. C. D.

设，则的大小关系是（）

A． B． C． D．

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