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高中数学

某校高一年级某班开展数学活动，小李和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆，小李站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45°，小军站在点D测得旗杆顶端E点的仰角为30°，已知小李和小军相距（BD）6米，小李的身高（AB）1.5米，小军的身高（CD）1.75米，求旗杆的高EF的长．（结果精确到0.1，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

若P是双曲线 $\text{[math]}$ ：和圆 $\text{[math]}$ 的一个交点且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（ )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

已知某款冰淇淋的包装盒为圆台，盒盖为直径为 $\text{[math]}$ 的圆形纸片，每盒冰淇淋中包含有香草口味、巧克力口味和草莓口味冰淇淋球各一个，假定每个冰淇淋球都是半径为 $\text{[math]}$ 的球体，三个冰淇淋球两两相切，且都与冰淇淋盒盖、盒底和盒子侧面的曲面相切，则冰淇淋盒的体积为．

给出下列命题，其中不正确的命题为（）

A . 若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则必有A与C重合，B与D重合，AB与CD为同一线段； B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是钝角； C . 若 $\text{[math]}$ 为直线l的方向向量，则 $\text{[math]}$ (λ∈R)也是l的方向向量； D . 非零向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是共面向量，则 $\text{[math]}$ 必共面．

若函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称图形，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 在其定义域内单调递增，求函数 $\text{[math]}$ 的值域；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有实根，求m的取值范围.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的两个极值点.

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有三个零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知f（x）=e^x ，若f（a+b）=2，则f（2a）•f（2b）= ．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

设椭圆的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作椭圆长轴的垂线交椭圆于A,B两点，若 $\text{[math]}$ 为等边三角形，则该椭圆的离心率为

若命题“ $\text{[math]}$ ”是假命题，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则该函数的导函数 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是递增的等差数列， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别做记录，抽查数据如下：

甲车间：102，101，99，98，103，98，99；

乙车间：110，115，90，85，75，115，110．

（1）问：这种抽样是何种抽样方法；
（2）估计甲、乙两车间包装产品的质量的均值与方差，并说明哪个均值的代表性好，哪个车间包装产品的质量较稳定．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

已知抛物线x²=8y的弦AB的中点的纵坐标为4，则|AB|的最大值为

已知锐角，满足：，记，，

（1）求关于的函数解析式及其定义域；

（2）求（1）中函数的最大值及此时，的值。

已知，

（1）若,求的值；

（2）若，求的取值范围．

设集合，，则（）

A． B． C． D．

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．

（1）求的普通方程和的倾斜角（2）设点，和交于两点，求

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