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高中数学

已知函数f（x）=log_a（2x+1），g（x）=log_a（1﹣2x）（a＞0且a≠1）

（1）求函数F（x）=f（x）﹣g（x）的定义域；
（2）判断F（x）=f（x）﹣g（x）的奇偶性，并说明理由；
（3）确定x为何值时，有f（x）﹣g（x）＞0．

如图所示，几何体可看作由什么图形旋转360°得到？画出平面图形和旋转轴．

设集合 $\text{[math]}$ ，记集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 中元素的个数有（）

A . 3个 B . 0个 C . l个 D . 2个

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为

函数f（x）=x﹣lnx的单调递减区间为（）

A . （﹣∞，1） B . （1，+∞） C . （0，1） D . （0，+∞）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，证明 $\text{[math]}$ ．

（2x﹣1）¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₉x⁹+a₁₀x¹⁰ ，则a₂+a₃+…+a₉+a₁₀=．

命题p：曲线 $\text{[math]}$ 表示一个圆；命题q：指数函数 $\text{[math]}$ 在定义域内为单调递增函数.

（1）若 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）若 $\text{[math]}$ 为真， $\text{[math]}$ 为假，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 都是全集 $\text{[math]}$ 的子集，则右图中阴影部分表示的集合是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

平行于直线x+2y+1=0且与圆x²+y²=4相切的直线的方程是（）

A . x+2y+5=0或x+2y﹣5=0 B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . 2x﹣y+5=0或2x﹣y﹣5=0 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知对任意平面向量 $\text{[math]}$ =（x，y），把 $\text{[math]}$ 绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到的向量 $\text{[math]}$ =（xcosθ﹣ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ得到点P．

（1）已知平面内点A（2，3），点B（2+2 $\text{[math]}$ ，1）．把点B绕点A逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 角得到点P，求点P的坐标．
（2）设平面内曲线C上的每一点绕坐标原点沿顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到的点的轨迹方程是曲线y= $\text{[math]}$ ，求原来曲线C的方程．

已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ,其中 $\text{[math]}$ ,那么 $\text{[math]}$

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，棱 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ 是正三角形，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

某市有A，B，C，D四个景点，一位游客来该市游览，已知该游客游览A的概率为 $\text{[math]}$ ，游览B，C，D的概率都是 $\text{[math]}$ ，且该游客是否游览这四个景点相互独立.用随机变量X表示该游客游览景点的个数，下列说法正确的是（）

A . 该游客至多游览一个景点的概率为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在直角坐标系xOy中，曲线Cl的参数方程为为参

数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为

（I）求曲线Cl的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；

（Ⅱ）设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值，并求此时点P的直角坐标．

设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则（）

A．

B．

C．

D．

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