高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以ξ表示取出的球的最大号码，则Eξ的值是（）

A . 4 B . 4.5 C . 4.75 D . 5

设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{1，2}，B＝{2，3}，则A∩C_UB＝( )

A . {4，5} B . {2，3} C . {1} D . {2}

已知圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切，直线 $\text{[math]}$ 始终平分圆 $\text{[math]}$ 的面积，则圆 $\text{[math]}$ 方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，且满足 $\text{[math]}$ ，b＋c＝2，则S的最大值是

已知圆A方程为（x+3）²+y²=9，圆B方程为（x﹣1）²+y²=1，求圆A与圆B的外公切线直线方程．

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则x=（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ；
（2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

把5名新同学分配到高一年级的A，B，C三个班，每班至少分配一人，若A班要分配2人，则不同的分配方法的种数为（）

A . 90 B . 80 C . 60 D . 30

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
（2）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

我国传统的房屋建筑中，常会出现一些形状不同的窗棂，窗棂上雕刻有各种花纹，构成种类繁多的图案．如图所示的窗棂图案，是将半径为 $\text{[math]}$ 的圆六等分，分别以各等分点为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径画圆弧，在圆的内部构成的平面图形．现在向该圆形区域内的随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在黑色部分（忽略图中的白线）的概率是．

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值是最小值的3倍，则a的值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数f（x）=sin2x，则f′（x）等于（　　）

A . cos2x B . ﹣cos2x C . sinxcosx D . 2cos2x

如图网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )

A .

B .

C .

D .

已知函数 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切.

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在其公共定义域内满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在临界线.证明： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在临界线.

已知{ $\text{[math]}$ }是各项均为正数的等比数列， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . 80 B . 20 C . 32 D . $\text{[math]}$

复数的模为____________

已知函数f（x）=a•（）^x+bx²+cx（α∈R，b≠0，c∈R），若{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}≠∅，则实数c的取值范围为（　　）

A．（0，4） B．[0，4]C．（0，4]D．[0，4）

　

本次模拟考试结束后，班级要排一张语文、数学、英语、物理、化学、生物六科试卷讲评顺序表，若化学排在生物前面，数学与物理不相邻且都不排在最后，则不同的排表方法共有（）
A. 72种 B. 144种 C. 288种 D. 360种

在某段时间内，甲地不下雨的概率为

（

），乙地不下雨的概率为

（

），若在这段时间内两地下雨相互独立，则这段时间内两地都下雨的概率为（）
A.

B.

C.

D.

已知点

在双曲线

上，

，

分别为双曲线

的左右焦点

，若

外接圆面积与其内切圆面积之比为

.则双曲线

的离心率为（）
A.

B. 2 C.

或

D. 2或3

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