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高中数学

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 边上的高为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 8 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 4

已知tanα=3，则 $\text{[math]}$ 的值

下列函数中在定义域上既是奇函数又是增函数的为（）

A . y＝x＋1 B . y＝－x² C . y＝x³ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有唯一实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线l与椭圆交于A，B两点.

（1）若 $\text{[math]}$ 是直线l的一个法向量，求直线l的标准方程；
（2）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程；
（3）在线段 $\text{[math]}$ 上取点Q，使得 $\text{[math]}$ ，求证：点Q在一条定直线上.

已知圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．

（1）过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，求 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）若圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的长．

一机械制造加工厂的某条生产线在设备正常运行的情况下，生产的零件尺寸z（单位： $\text{[math]}$ ）服从正态分布 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0.1 B . 0.04 C . 0.05 D . 0.06

已知 $\text{[math]}$ 为单调递增的等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项；
（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

某几何体的三视图如图所示，则这个几何体外接球的表面积为（）

A . 20π B . 40π C . 50π D . 60π

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

如图，在△ABC中，∠C=Rt∠，以顶点C为圆心，BC为半径作圆．若 $\text{[math]}$ 求AB的长度为；⊙C截AB所得弦BD的长为．

已知直线 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 在实数范围内变化时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 恒在一个定圆上，则定圆方程是 .

某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学，在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院，现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能性相同）．

（1）求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；
（2）设X为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．

如图，将线段 $\text{[math]}$ 用一条连续不间断的曲线 $\text{[math]}$ 连接在一起，需满足要求：曲线 $\text{[math]}$ 经过点B ， C ，并且在点B ， C处的切线分别为直线 $\text{[math]}$ ，那么下列说法正确的是（）

A . 存在曲线 $\text{[math]}$ 满足要求 B . 存在曲线 $\text{[math]}$ 满足要求 C . 若曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足要求，则对任意满足要求的曲线 $\text{[math]}$ ，存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D . 若曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足要求，则对任意实数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，曲线 $\text{[math]}$ 满足要求

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图像上的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处的切线分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在y轴上的截距分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）