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高中数学

$\text{[math]}$ 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知△ABC的三边长a，b，c依次成等差数列，a²+b²+c²=21，则b的取值范围是．

设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若三个正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为椭圆的左、右焦点，焦距为2 $\text{[math]}$ ， P（ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ）为椭圆上一点．

（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知过点（0，－ $\text{[math]}$ ）的直线l与C交于A，B两点；线段AB的中点为M，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在定点N，使得 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

若10^x=3，10^y=4，求10^x^﹣^2y的值．

$\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 项的系数为（）

A . 36 B . 56 C . 84 D . 90

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

用反证法证明：对任意的x∈R，关于关于x的方程x²﹣5x+m=0与2x²+x+6﹣m=0至少有一个方程有实根．

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中, $\text{[math]}$ 是等边三角形, $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ,则异面直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为（）

A . 1 B .

C .

D .

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

算盘是中国传统的计算工具．东汉徐岳所撰的《数术记遗》中记载：“珠算，控带四时，经纬三才．”用如图所示的算盘表示数时，约定每档中有两粒算珠（上珠中最上面的一粒和下珠中最下面的一粒）不使用. 如果一个数在算盘上能够用个位、十位和百位这三档中的2粒算珠表示，则这个数能够被3整除的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的动点，且直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内单调递增，求实数a的取值范围；
（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ 是两平面， $\text{[math]}$ 是两直线．下列说法正确的个数是（）

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

已知向量 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 的单位向量 $\text{[math]}$ ．

随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司做了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限 $\text{[math]}$ (单位：年)与所支出的总费用 $\text{[math]}$ (单位：万元)有如下的数据资料：

使用年限 $\text{[math]}$	2	3	4	5	6
总费用 $\text{[math]}$	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料知 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 呈线性相关关系．

（1）试求线性回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的回归系数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）当使用年限为 $\text{[math]}$ 年时，估计车的使用总费用．