题目

．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论： ①4ac＜b2；②a+c＞b；③2a+b＞0． 其中正确的有（　　） A．①② B．①③  C．②③ D．①②③ 答案：B【考点】二次函数图象与系数的关系． 【分析】根据抛物线与x轴有两个交点即可判断①正确，根据x=﹣1，y＜0，即可判断②错误，根据对称轴x＞1，即可判断③正确，由此可以作出判断． 【解答】解：∵抛物线与x轴有两个交点， ∴△＞0， ∴b2﹣4ac＞0， ∴4ac＜b2，故①正确， ∵x=﹣1时，y＜0， ∴a﹣b+c＜0， ∴a+c＜b，故②错误， ∴对称轴x＞1，a＜0， ∴﹣＞1， ∴﹣b＜2a， ∴2a+b＞0，故③正确． 故选B． 　

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