题目

用反证法证明：对任意的x∈R，关于关于x的方程x2﹣5x+m=0与2x2+x+6﹣m=0至少有一个方程有实根． 答案：证明：要证命题的否定为：关于x的方程x2﹣5x+m=0与2x2+x+6﹣m=0没有实根，假设关于x的方程x2﹣5x+m=0与2x2+x+6﹣m=0没有实根，则有△=25﹣4m＜0，且△′=1﹣8（6﹣m）=8m﹣47＜0．解得m＞ 254 ，且m＜ 478 ，矛盾，故假设不正确，原命题得证

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