高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，O是正方形BCC₁B₁的中心，求证：

（1） BC₁⊥DO；
（2） A₁C⊥平面AB₁D₁ ．

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在极值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

设首项为1的数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 数列 $\text{[math]}$ 为等比数列 B . 数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ C . 数列 $\text{[math]}$ 为等比数列 D . 数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$

若命题“ $\text{[math]}$ ”为真命题，则下列说法中正确的是（）

A . p为真命题 B . $\text{[math]}$ 为真命题 C . q为真命题 D . $\text{[math]}$ 为假命题

已知点A（0，﹣2），椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，F是椭圆的焦点，直线AF的斜率为 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点．

（Ⅰ）求E的方程；

（Ⅱ）设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程．

两条异面直线在同一个平面上的正投影不可能是（　　）

A . 两条相交直线 B . 两条平行直线 C . 两个点 D . 一条直线和直线外一点

已知全集U=R，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ;
（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

若ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，0），B（6，7），C（0，3）．

①求BC边上的高所在直线的方程；

②求BC边上的中线所在的直线方程．

已知 $\text{[math]}$ ，则( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

函数f（x）=x²﹣2x+3在区间[0，a]上的最大值为3，最小值为2，则实数a的取值范围为（　　）

A . （﹣∞，2] B . [0，2] C . [1，+∞） D . [1，2]

抛物线y²=4x的焦点为F，点P（x，y）为该抛物线上的动点，又点A（﹣1，0），则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）