高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

若关于 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是实数）有两个不等复数根 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位），下面四个选项正确的有( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右准线为 $\text{[math]}$ （定义：椭圆C的右准线方程为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ）.点P是右准线上的动点，过点P作椭圆C的两条切线，分别与y轴交于M，N两点.当P在x轴上时， $\text{[math]}$ .

（1）求椭圆C的方程；
（2）求 $\text{[math]}$ 的最小值.

集合{0，2，3}的真子集共有（　　）

A . 5个 B . 6个 C . 7个 D . 8个

已知命题p：向量 $\text{[math]}$ =（1，2）与向量 $\text{[math]}$ =（2，k）的夹角为锐角的充要条件是k＞﹣1；命题q：函数f（x）= $\text{[math]}$ 是偶函数，下列是真命题的是（）

A . p∧q B . （￢p）∧q C . p∧（￢q） D . p∨（￢q）

某校高一（9）班共有49名同学，在学校举办的书法竞赛中有24名同学参加，在数学竞赛中有25名参加，已知这两项都参赛的有12名同学，在这两项比赛中，该班没有参加过比赛的同学的人数为（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

已知三次函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是增函数，则m的取值范围是（）

A . m<2或m>4 B . －4<m<－2 C . 2<m<4 D . 以上皆不正确

已知函数 $\text{[math]}$ 图象相邻两对称轴间的距离为4，则a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某小区有1000户，各户每月的用电量近似服从正态分布N（300，100），则用电量在320度以上的户数估计约为（）

[参考数据：若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ²），则P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）=68.26%，P（μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）=95.44%，P（μ﹣3σ＜ξ＜μ+3σ）=99.74%]．

A . 17 B . 23 C . 34 D . 46

已知，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，点M，N分别是对角线BD，AC的中点，则MN=（　　）

A . 2 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ =（3，﹣4）， $\text{[math]}$ =（6，﹣3）， $\text{[math]}$ =（5﹣m，﹣（3+m）），若A、B、C三点共线，则实数m的值为．

如图所示的程序框图，若输出值 $\text{[math]}$ ，则输入值 $\text{[math]}$ 的集合是（）

图片_x0020_100001

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . {1}

某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1﹣50号，并分组，第一组1﹣5号，第二组6﹣10号，…，第十组46﹣50号，若在第三组中抽得号码为12，则在第八组中抽得号码为（）

A . 37 B . 38 C . 39 D . 40

若集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . -3

在复平面内，若 $\text{[math]}$ 所对应的点位于第二象限，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：

（1）两种大树各成活1株的概率；
（2）成活的株数ξ的分布列与期望．

若抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到其焦点的距离为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点B，且坐标原点O到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . 4

命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）

A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”

B．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”

C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”

D．“若一个数的平方是正数，则它是负数”

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