题目

阅读材料，解决问题：材料1：在研究数的整除时发现：能被5、25、125、625整除的数的特征是：分别看这个数的末一位、末两位、末三位、末四位即可，推广成一条结论：末位能被整除的数，本身必能被整除，反过来，末位不能被整除的数，本身也不可能被整除例如判断992250能否被25、625整除时，可按下列步骤计算：，50÷25=2为整数，992250能被25整除. ，2250÷625=3.6不为整数，992250不能被625整除. 材料2：用奇偶位差法判断一个数能否被11这个数整除时，可把这个数的奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，看差能否被11整除，若差能被11整除，则原数能被11整除，反之则不能. （1）若这个三位数能被11整除，则_____；在该三位数末尾加上和为8的两个数字，让其成为一个五位数，该五位数仍能被11整除，求这个五位数； （2）若这个六位数，千位数字是个位数字的2倍，且这个数既能被125整除，又能被11整除，求这个数. 答案：解：（1）奇数位分别是6和2，偶数为是， 由材料可知：能被11整除， ，日是正整数， 设该五位数为， 奇数位之和为： 偶数位之和为： 根据题意可知：能被11整除， 且为整数， 该数为68244 （2）由题意可知：， 且为整数 ， 或1或2或3或4， 由材料一可知：能被125整除， ，为正整数， ， 或1或2或3或4， 或4或6， =250或500或750或000 奇数位之和为： 偶数位之和为： 能被11整除， ①当时， ，，，， ， 该数为580250 ②同理可得，当时， 该数为500500 ③当时 该数为530750 ④当时 该数为550000 综上所述，该数为580250或500500或530750或550000

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