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高中数学

如图，在四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，且DE＝ $\text{[math]}$ ，平面ABCD⊥平面ADE，∠ADE＝30°

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（1）求证：AE⊥平面CDE；
（2）求AB与平面BCE所成角的正弦值.

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ 时，其值域为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

命题“对任意的x∈R，x³﹣x²+1≤0”的否定是．

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（）

A . ﹣1﹣i B . 1+i C . ﹣1+i D . 1﹣i

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知三个函数f(x)＝2^x＋x，g(x)＝x－2，h(x)＝log₂x＋x的零点依次为a，b，c，则 ( )

A . a＜b＜c B . a＜c＜b C . b＜a＜c D . c＜a＜b

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）.

（1）若函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并写出比较过程.

若关于x的不等式2 $\text{[math]}$ ＞（ $\text{[math]}$ ）^2a在实数集上恒成立，则实数a的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ 是定义域为R的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ；
（2）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
（3）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值与最大值.

若数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知集合M={0，x}，N={1，2}，若M∩N={1}，则M∪N=

设向量 $\text{[math]}$ =（﹣1，2）， $\text{[math]}$ =（m，1），如果向量 $\text{[math]}$ 与2 $\text{[math]}$ 平行，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知随机变量 ξ 的分布列为P（ξ=k）= $\text{[math]}$ （ k=1，2，），则 P（2＜x≤4）为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

过点（2，1）且与直线x+3y+4=0垂直的直线方程为．

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是棱BC，C₁D₁的中点，则EF与平面BDD₁B₁的位置关系是.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ；
（2）求 $\text{[math]}$ .

某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是( )

(A)45 (B)50

(C)55 (D)60

将函数的图象向右平移个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图象对应的函数解析式为
A. B. C. D.

某一棱锥的三视图如右图，则其侧面积为( )

(A)． (B)．

(C)． (D)．

“二孩政策”的出台，给很多单位安排带来新的挑战，某单位为了更好安排下半年的工作，该单位领导想对本单位女职工做一个调研，已知该单位有女职工300人，其中年龄在40岁以上的有50人，年龄在[30，40]之间的有150人，30岁以下的有100人，现按照分层抽样取30人，则各年龄段抽取的人数分别为（　　）

A．5，15，10 B．5，10，15 C．10，10，10 D．5，5，20

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