高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）证明 $\text{[math]}$ 是等差数列；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和．

在正四面体A－BCD中， $\text{[math]}$ ，点O为 $\text{[math]}$ 的重心，过点O的截面平行于AB和CD，分别交BC，BD，AD，AC于E，F，G，H，则（）

A . 四边形EFGH的周长为8 B . 四边形EFGH的面积为2 C . 直线AB和平面EFGH的距离为 $\text{[math]}$ D . 直线AC与平面EFGH所成的角为 $\text{[math]}$

已知圆C₁和C₂关于直线y=﹣x对称，若圆C₁的方程是（x+5）²+y²=4，则圆C₂的方程是（）

A . （x+5）²+y²=2 B . x²+（y+5）²=4 C . （x﹣5）²+y²=2 D . x²+（y﹣5）²=4

已知曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 曲线 $\text{[math]}$ 的焦点到其渐近线的距离是3 B . 当 $\text{[math]}$ 时，两曲线的焦距相等 C . 当 $\text{[math]}$ 时，曲线 $\text{[math]}$ 为椭圆 D . 当 $\text{[math]}$ 时，曲线 $\text{[math]}$ 为双曲线

已知定义在 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，对满足 $\text{[math]}$ 的任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

已知tanα=2，则cos(2α+π)等于

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的定义域.

若函数 $\text{[math]}$ 则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是奇函数 B . 若 $\text{[math]}$ 在定义域上单调递减，则 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若函数 $\text{[math]}$ 有2个零点，则 $\text{[math]}$