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高中数学

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {-1,2} B . {-2,-1,0,1,2} C . {1,-2} D .

如图为某几何体的三视图，则其体积为．

已知p是曲线 $\text{[math]}$ 上一点，F₁ ， F₂是该曲线的两个焦点，若△F₁PF₂内角平分线的交点到三边上的距离为1，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . 0

下列不等式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图为中国古代刘徽的《九章算术注》中研究“勾股容方”问题的图形，图中 $\text{[math]}$ 为直角三角形，四边形 $\text{[math]}$ 为它的内接正方形，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上任取一点，则此点取自正方形 $\text{[math]}$ 的概率为．

图片_x0020_100004

已知数列{a_n}是无穷等比数列，它的前n项的和为S_n ，该数列的首项是二项式 $\text{[math]}$ 展开式中的x的系数，公比是复数 $\text{[math]}$ 的模，其中i是虚数单位，则 $\text{[math]}$ =．

关于函数 $\text{[math]}$ ，有下述三个结论：

①函数 $\text{[math]}$ 的一个周期为 $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；③函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ .其中所有正确结论的编号是（）

A . ①② B . ② C . ②③ D . ③

若α，β均为锐角，sinα= $\text{[math]}$ ，sin（α+β）= $\text{[math]}$ ，则cosβ=．

已知 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，记点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的两条渐近线的距离之积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . 4

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线与 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线重合，则a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （其中t为参数），现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ．

（Ⅰ）写出直线l和曲线C的普通方程；

（Ⅱ）已知点P为曲线C上的动点，求P到直线l的距离的最小值．

设函数，则下列判断错误的是（）

A ．

B ．的最大值为 1

C ．在上单调递减

D ．的图像关于 y 轴对称

在中，内角的对边分别为，已知成等比数列， .

(1)求的值；

(2)设，求的值.

已知数列{}中，=1，前n项和。

（Ⅰ）求

(Ⅱ)求的通项公式。

基本再生数 R ₀ 与世代间隔 T 是新冠肺炎的流行病学基本参数 . 基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间 . 在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数 I ( t ) 随时间 t ( 单位 : 天 ) 的变化规律，指数增长率 r 与 R ₀ ， T 近似满足 R ₀ =1+ rT . 有学者基于已有数据估计出 R ₀ =3.28 ， T =6. 据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加 1 倍需要的时间约为 (ln2≈0.69) （）