高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2或1 B . 0或1 C . -2或-1 D . 0或-2

若八个学生参加合唱比赛的得分为87，88，90，91，92，93，93，94，则这组数据的方差是

若函数 $\text{[math]}$ 有三个零点，并且在 $\text{[math]}$ 处的瞬时变化率是负值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

定义：区间 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ．已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则区间 $\text{[math]}$ 的长度的取值范围为．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程与 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
（2）判断曲线 $\text{[math]}$ 是否相交，若相交，求出相交弦长.

已知长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁=2，E是侧棱BB₁的中点，则直线AE与平面A₁ED₁所成角的大小为（）

A . 60° B . 90° C . 45° D . 以上都不正确

已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2；则此棱锥的体积为．

已知全集U=R，集合A={x|1＜2^x＜8}，B={x| $\text{[math]}$ +1＜0}，C={x|a＜x＜a+1}．

（1）求集合∁_UA∩B；
（2）若B∪C=B，求实数a的取值范围．

在调查分析某班级数学成绩与物理成绩的相关关系时，对数据进行统计分析得到如下散点图，用回归直线 $\text{[math]}$ 近似刻画其关系，根据图形，b的数值最有可能是（）

A . 0 B . 1.55 C . 0.45 D . ﹣0.24

如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是AB，PD的中点，且PA=AD．

图片_x0020_415694509

（Ⅰ）求证：AF∥平面PEC；

（Ⅱ）求证：平面PEC⊥平面PCD．

已知实数x，y满足方程x²+y²=1，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . [ $\text{[math]}$ ] B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若方程 $\text{[math]}$ 表示圆，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足直线AR与BR的斜率之积为 $\text{[math]}$ .记R的轨迹为曲线C.

（1）求曲线C的方程；
（2）设经过点 $\text{[math]}$ 的直线l交曲线C于M，N两点，设直线BM，BN的斜率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线AM与直线BN交于点G.
①求 $\text{[math]}$ 的值；
②求证点G在定直线上.

已知角 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三个内角，下列结论一定成立的有（）

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是等腰三角形 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 是锐角三角形，则 $\text{[math]}$