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高中数学

已知点P $\text{[math]}$ 在角 $\text{[math]}$ 的终边上,则 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 的零点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

直线 $\text{[math]}$ 的一个法向量为.

已知命题 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，命题 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 为减函数，若“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”为假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

若函数 $\text{[math]}$ 同时满足以下三个性质；① $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ；②对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则 $\text{[math]}$ 的解析式可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的定义域是．

已知在△ABC中，|AB|＝1，|AC|＝2．

（Ⅰ）若∠BAC的平分线与边BC交于点D，求 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若点E为BC的中点，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，求△ABC的面积．

命题 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ，下列命题中为真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是（）．

A .

B .

C .

D .

设等比数列{a_n}的公比q，前n项和为S_n ．若S₃ ， S₂ ， S₄成等差数列，则实数q的值为．

Sigmoid函数是一个在生物学、计算机神经网络等领域常用的函数模型，其解析式为 $\text{[math]}$ ，则此函数在 $\text{[math]}$ 上（填“单调递增”“单调递减”或“不单调”），值域为．

如图，将一副三角板拼接，使它们有公共边BC，且使两个三角形所在的平面互相垂直，若∠BAC＝90°，AB＝AC，∠CBD＝90°，∠BDC＝60°，BC＝6。

（1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面ACD；
（2）求二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的正切值；
（3）设过直线AD且与BC平行的平面为 $\text{[math]}$ ，求点B到平面 $\text{[math]}$ 的距离。

若集合A＝{2,4，x}，B＝{2，x²}，且A∪B＝{2,4，x}，则x＝.

如图，多面体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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（1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
（2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

$\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的非负可导函数，且满足 $\text{[math]}$ ，对任意正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （请用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）