高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

已知 $\text{[math]}$ =（2，4，x）（x＞0）， $\text{[math]}$ =（2，y，2），若| $\text{[math]}$ |=3 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，求x+2y的值．

已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . -2 C . ±2 D . 4

如图所示的四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．给出以下5个结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形；③平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤三棱锥 $\text{[math]}$ 表面的四个三角形中，面积最大的是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

其中所有正确结论的序号是．

从 $\text{[math]}$ 中任取三个数，则这三个数能构成三角形的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若过点A(0，－1)的直线l与圆x²＋(y－3)²＝4的圆心的距离为d ，则d的取值范围为（）

A . [0,4] B . [0,3] C . [0,2] D . [0,1]

淮北市某日气温 $\text{[math]}$ （℃）是时间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，单位：小时）的函数，下面是某天不同时间的气温预报数据：

$\text{[math]}$ （时）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
$\text{[math]}$ （℃）	15.7	14.0	15.7	20.0	24.2	26.0	24.2	20.0	15.7

根据上述数据描出的曲线如图所示，经拟合，该曲线可近似地看成余弦型函数 $\text{[math]}$ 的图象.

（1）根据以上数据，试求 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的表达式；
（2）大数据统计显示，某种特殊商品在室外销售可获3倍于室内销售的利润，但对室外温度要求是气温不能低于23℃.根据（1）中所得模型，一个24小时营业的商家想获得最大利润，应在什么时间段（用区间表示）将该种商品放在室外销售，单日室外销售时间最长不能超过多长时间？（忽略商品搬运时间及其它非主要因素）

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

由曲线y=sinx﹣ $\text{[math]}$ cosx与直线y=0，x= $\text{[math]}$ ，x=π所围成的图形的面积S是．

$\text{[math]}$ 是两个平面， $\text{[math]}$ 是两条直线，则下列命题中错误的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$