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高中数学

要制作一个容积为9m³ ，高为1m 的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总价是元．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．

从2¹ ， 2² ， 2³ ， …，2ⁿ这n个数中取m（n，m∈N^* ， 2≤m≤n）个数组成递增的等比数列，所有可能的递增等比数列的个数记为φ（n，m），则φ（100，10）=（）

A . 504 B . 505 C . 506 D . 507

在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.已知四棱锥 $\text{[math]}$ 为阳马， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，其三视图如图所示，正视图是等腰直角三角形，其直角边长为2，俯视图是边长为2的正方形，则该阳马的表面积为（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

某校要求每位学生从8门课程中选修5门，其中甲、乙两门课程至多只能选修一门，则不同的选课方案有种（以数字作答）．

圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且与圆 $\text{[math]}$ 内切，求圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹方程．

直线x+3y﹣7=0与圆x²+y²+2x﹣2y﹣3=0的交点A，B，则过A，B两点且过原点的圆的方程．

曲线y=1+ $\text{[math]}$ 与直线y=k（x﹣2）+4有两个交点，则实数k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某工厂为了检验一条生产线生产的某种零件的质量，从该生产线生产的这种零件中随机抽取2000个，测量其长度（单位：厘米），将所得数据分成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 五组，得到如图所示的频率分布直方图．已知零件长度在 $\text{[math]}$ 内的是一等品，则该生产线生产的10000个零件中，估计一等品的数量是（）

A . 3125个 B . 3750个 C . 4250个 D . 6250个

某数学老师身高176 cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm、170 cm和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为cm.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的所有实根之和为（）

A . -10 B . -8 C . -6 D . -4

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）