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高中数学

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）解不等式 $\text{[math]}$ ；
（2）若存在 $\text{[math]}$ 使不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知集合A={x|﹣3＜x＜3}，B={x|y=lg（x+1）}，则集合A∩B为（）

A . [0，3） B . [﹣1，3） C . （﹣1，3） D . （﹣3，﹣1]

1904年，瑞典数学家科赫构造了一种曲线．如图①，取一个边长为1的正三角形，在每个边上以中间的 $\text{[math]}$ 为一边，向外侧凸出作一个正三角形，再把原来边上中间的 $\text{[math]}$ 擦掉，得到第2个图形(如图②)，重复上面的步骤，得到第3个图形(如图③)．这样无限地作下去，得到的图形的轮廓线称为科赫曲线．云层的边缘，山脉的轮廓，海岸线等自然界里的不规则曲线都可用“科赫曲线”的方式来研究，这门学科叫“分形几何学”．则第5个图形的边长为；第n个图形的周长为．

已知 F为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，P为C上一点， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 周长最小时点P的坐标.

直线l在平面α上的正射影是（）

A . 点 B . 线段 C . 直线 D . 点或直线

在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

已知不等式m²+（cos²θ﹣5）m+4sin²θ≥0恒成立，则实数m的取值范围是（）

A . 0≤m≤4 B . 1≤m≤4 C . m≥4或m≤0 D . m≥1或m≤0

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

已知α，β为锐角，cos（ $\text{[math]}$ ﹣α）= $\text{[math]}$ ，sin（ $\text{[math]}$ +β）=﹣ $\text{[math]}$ ，求sin（α+β）的值．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 试求：

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）若 $\text{[math]}$ ，试求函数 $\text{[math]}$ 的值域.

在由正数组成的等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

设集合U={1，2，3，4，5，6}，A={x∈N|1≤x≤3}，则∁_UA=（　　）

A . U B . {1，2，3} C . {4，5，6} D . {1，3，4，5，6}

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的零点按从小到大的顺序构成数列 $\text{[math]}$ ．

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$

已知F₁、F₂是椭圆的两个焦点，过F₁且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF₂是正三角形，则这个椭圆的离心率是

A. B. C. D.

“点A在直线上，在平面外”，用符号语言可以表示为．

已知函数f(x)是R上的单调增函数且为奇函数，数列{a_n}是等差数列，a₃>0，则f(a₁)＋f(a₃)＋f(a₅)的值(　　)

A．恒为正数 B．恒为负数

C．恒为0 D．可正可负

已知是定义在R上的且以2为周期的偶函数，当时，．

如果函数有两个零点，则实数的值为（）

A． B． C．0 D．

济南外国语学校要用三辆校车把教师从高新区管委会接到遥墙校区，已知从高新区管委会到遥墙校区有两条公路，校车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；校车走公路②堵车的概率为，不堵车的概率为．若甲、乙两辆校车走公路①，丙校车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响．

（1）若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率；

（2）在（1）的条件下，求三辆校车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望．

　

设复数，则（）

A． B． C． D．

函数f（x）的图象如图所示，曲线BCD为抛物线的一部分．

（Ⅰ）求f（x）解析式；

（Ⅱ）若f（x）=1，求x的值；

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