高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

设y=tx（t为参数）则圆x²+y²﹣4y=0的参数方程为．

$\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

某商品在近30天内每件的销售价格 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 天 $\text{[math]}$ 的函数关系是 $\text{[math]}$ ,该商品的日销售量 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 天 $\text{[math]}$ 的函数关系是 $\text{[math]}$ ,

（1）写出该种商品的日销售额 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 天 $\text{[math]}$ 的函数关系；
（2）求日销售额 $\text{[math]}$ 的最大值．

维生素 $\text{[math]}$ 又叫抗坏血酸，是一种水溶性维生素，是高等灵长类动物与其他少数生物的必需营养素，现从猕猴桃、柚子两种食物中测得每 $\text{[math]}$ 克维生素 $\text{[math]}$ 的含量（单位： $\text{[math]}$ ），得到数据如下.则下列说法不正确的是（）

猕猴桃102 104 106 107 113 116 119 121 132 134

柚子 109 113 114 116 117 121 121 122 131 132

A . 每100克柚子维生素 $\text{[math]}$ 含量的众数为121 B . 每100克柚子维生素 $\text{[math]}$ 含量的75%分位数为121 C . 每100克猕猴桃维生素 $\text{[math]}$ 含量的平均数高于每100克柚子维生素 $\text{[math]}$ 含量的平均数 D . 每100克猕猴桃维生素 $\text{[math]}$ 含量的方差高于每100克柚子维生素 $\text{[math]}$ 含量的方差

若i是虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ =（）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣i D . i

对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1） $\text{[math]}$ ≥0，则必有（）

A . f（0）＋f（2）<2f（1） B . f（0）＋f（2）≤2f（1） C . f（0）＋f（2）≥2f（1） D . f（0）＋f（2）>2f（1）

一个袋子中有红球5个，黑球4个，现从中任取5个球，则至少有1个红球的概率为.

函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2 012）的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 2+2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ +2 D . $\text{[math]}$ ﹣2

设点F₁ ， F₂分别是椭圆C: $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点，且 $\text{[math]}$ 的最小值为0，则椭圆的离心率为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有且只有一个公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值有（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

若 $\text{[math]}$ ，则z=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，中位数分别为m_甲， m_乙，则（）

A . $\text{[math]}$ ，m_甲＞m_乙 B . $\text{[math]}$ ，m_甲＜m_乙 C . $\text{[math]}$ ，m_甲＞m_乙 D . $\text{[math]}$ ，m_甲＜m_乙

如图，某小区有一块扇形OPQ空地，现打算在 $\text{[math]}$ 上选取一点C，按如图方式规划一块矩形ABCD土地用于建造文化景观．已知扇形OPQ的半径为6米，圆心角为60°，则矩形ABCD土地的面积（单位：平方米）的最大值是．

已知函数y= f(x)的图象如图所示，则f'(x_A)与f'(x_B)的大小关系是（）

A . f'(x_A)>f'(x_B) B . f'(x_A)<f'(x_B) C . f'(x_A)=f'(x_B) D . 不能确定

为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是（结果用最简分数表示）．

解答题

（1）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
（2）求函数 $\text{[math]}$ 的最小值．

抛物线y²=8x的焦点到准线的距离是（　　）

A．1 B．2 C．4 D．8

.已知，则的值为

A．

B．

C．

D．

已知U＝{1,2,3,4,5}，A＝{2，m}，且∁_UA＝{1,3,5}，则m等于(　　)

A．1 B．3

C．4 D．5

.如果函数在区间I上是增函数，而函数在区间I上是减函数，那么称函数

是区间I上“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”．若函数是区间I上“缓

增函数”，则“缓增函数区间”I为（）

A． B． C． D．

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