高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

在下列区间中，函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ 成立.类比上述性质，在等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则有．

直线y=2x+1在x轴上的截距为（）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -1 D . 1

已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，则下列说法正确的是（）

A . 当点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 中点时，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的正切值为 $\text{[math]}$ B . 无论点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上怎么运动，都有 $\text{[math]}$ C . 当点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 中点时，才有 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于一点，记为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ D . 当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动时，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角可以是 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的零点依次为a，b，c，则（　　　）

A . a＜b＜c B . c＜b＜a C . c＜a＜ D . b＜a＜c

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {－1} B . {0，1，2，3} C . {1，2，3} D . {0，1，2}

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AD₁与BD所成的角是．

北京冬奥会已在北京和张家口市如火如荼的进行. 为了纪念申奥成功，中国邮政发行《北京申办2022年冬奥会成功纪念》邮票，图案分别为冬奥会会徽“冬梦”、冬残奥会会徽“飞跃”、冬奥会吉祥物“冰墩墩”、冬残奥会吉祥物“雪容融”及“志愿者标志”. 先从一套5枚邮票中任取3枚，则恰有2枚会徽邮票的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列函数中，f（x）与g（x）相等的是（　　）

A . f（x）=x，g（x）= $\text{[math]}$ B . f（x）=x² ， g（x）=（ $\text{[math]}$ ）⁴ C . f（x）=x² ， g（x）= $\text{[math]}$ D . f（x）=1，g（x）=x⁰

甲、乙、丙、丁、戊5名学生站成一排．甲、乙要相邻．且甲不站在两端，则不同的排法种数为．（用数字作答）

当 $\text{[math]}$ 时，幂函数 $\text{[math]}$ 为减函数，则 $\text{[math]}$ 的值为.

在 $\text{[math]}$ ，已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则角B的余弦值为.

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，且对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程 $\text{[math]}$ 至多有一个实根”时，则下列假设中正确的是（）

A . 方程 $\text{[math]}$ 没有实根 B . 方程 $\text{[math]}$ 至多有一个实根 C . 方程 $\text{[math]}$ 恰好有两个实数根 D . 方程 $\text{[math]}$ 至多有两个实根

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处切线的方程；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

某市居民用自来水实行阶梯水价，其标准为：将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增 $\text{[math]}$ 具体价格见表：

	全年用水量	单价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 立方米 $\text{[math]}$
第一阶梯	不超过140立方米的部分	4
第二阶梯	超过140立方米且不超过280立方米的部分	6
第三阶梯	超过280立方米的部分	10