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高中数学

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . 30° B . 60° C . 90° D . 150°

将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（）

图片_x0020_100001

A .

B .

C .

D .

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到 $\text{[math]}$ 的图象，下列是 $\text{[math]}$ 的其中一个单调递增区间的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问各自的分班情况，老师说：你们四人中有 $\text{[math]}$ 位分到 $\text{[math]}$ 班， $\text{[math]}$ 位分到 $\text{[math]}$ 班，我现在给甲看乙、丙的班级，给乙看丙的班级，给丁看甲的班级.看后甲对大家说：我还是不知道我的班级，根据以上信息，则（）

A . 乙可以知道四人的班级 B . 丁可以知道四人的班级 C . 乙、丁可以知道对方的班级 D . 乙、丁可以知道自己的班级

(1-2x)⁵(2+x)的展开式中x3的项的系数是（）

A . 120 B . -120 C . 100 D . -100

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前2022项和为．

△ABC中， ∠A，∠B，∠C所对的边分别为a， b， c.若 $\text{[math]}$ ， ∠C= $\text{[math]}$ ，则边 c 的值等于（）

A . 5 B . 13 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

（1）若直线经过两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且倾斜角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
（3）若直线过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角的2倍，求直线方程.

已知函数 $\text{[math]}$ ，设曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）证明：对定义域内任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；
（3）当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不等的实数根 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

函数f（x）=2^xx²的零点个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

已知数列 $\text{[math]}$ 是递增的等比数列，且 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

已知函数 $\text{[math]}$ ，设方程 $\text{[math]}$ 的四个实根从小到大依次为 $\text{[math]}$ ，对于满足条件的任意一组实根，下列判断中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值；
（2）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是单调函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

执行如图所示的程序，令 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知半径为5的动圆C的圆心在直线上.若动圆C过点，求圆C的方程___________，存在正实数___________，使得动圆C中满足与圆相外切的圆有且仅有一个.

函数是 R 上的偶函数，则可以是（）

A ． B ． C ． D ．

如图，三棱锥P―ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB。

（1）求证：AB⊥平面PCB；

（2）求二面角C―PA―B的大小的余弦值。

如图所示，有一条长度为1的线段，其端点，在边长为4的正方形的四边上滑动，当点绕着正方形的四边滑动一周时，的中点所形成的轨迹长度为______.

已知函数，若方程在上有且只有四个实数根，则实数的取值范围为( )

A. B. C. D.

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