高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

函数f（x）= $\text{[math]}$ x﹣sinx（x∈R）的部分图象是（）

A .

B .

C .

D .

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 已知曲线存在两条斜率为3的切线，且切点的横坐标都大于零，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

若数列 $\text{[math]}$ 共有k $\text{[math]}$ 项，且同时满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 数列.

（1）若等比数列 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 数列，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）已知 $\text{[math]}$ 为给定的正整数，且 $\text{[math]}$ ，
①若公差为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的等差数列 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 数列，求公差d；

②若数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中常数 $\text{[math]}$ ，判断数列 $\text{[math]}$ 是否为 $\text{[math]}$ 数列，并说明理由.

已知tanα=2， $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线为 $\text{[math]}$ .

（1）解不等式 $\text{[math]}$ ；
（2）求证：直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有且只有一个交点.

已知非空集合A，B满足以下两个条件

$\text{[math]}$ 2，3，4，5， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

则有序集合对 $\text{[math]}$ 的个数为 $\text{[math]}$ ）

A . 12 B . 13 C . 14 D . 15

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

设 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的偶函数，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，则使得f（x）≥1的自变量x的取值范围是（　　）

A . （﹣∞，﹣2]∪[1，2] B . （﹣∞，﹣2）∪（0，2） C . （﹣∞，﹣2]∪[0，2] D . [﹣2，0]∪[2，+∞）

函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣b（a＞0）的图象因酷似汉字的“囧”字，而被称为“囧函数”．则方程 $\text{[math]}$ =x²﹣1的实数根的个数为．

△ABC中，D在AC上，且 $\text{[math]}$ ，P是BD上的点， $\text{[math]}$ ，则m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

已知等比数列{a_n}的第2项、第5项分别为二项式（2x+1）⁵展开式的第5项、第2项的系数．

（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记数列{a_n}的前n项和为S_n ，若存在实数λ，使 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数λ的取值范围．

为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查，测得身高情况的统计图如图所示：

图片_x0020_100025

（1）估计该校男生的人数；
（2）估计该校学生身高在170～185cm的概率；
（3）从样本中身高在180～190cm的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190cm的概率．

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的顶点均在球 $\text{[math]}$ 的球面上，底面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 大小为120°，当 $\text{[math]}$ 面积最大时，球 $\text{[math]}$ 的表面积为．

已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在平面内点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；
（2）点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴平行，过 $\text{[math]}$ 点作两条直线分别交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.若直线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 的斜率是定值，并求出这个定值.