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已知点
在椭圆
上,则
的最大值是
。
某保鲜封闭装置由储物区与充氮区(内层是储物区用来放置新鲜易变质物品,充氮区是储物区外的全部空间,用来向储物区输送氮气从而实现保鲜功能).如图所示,该装置外层上部分是半径为2半球,下面大圆刚好与高度为3的圆锥的底面圆重合,内层是一个高度为4的倒置小圆锥,小圆锥底面平行于外层圆锥的底面,且小圆锥顶点与外层圆锥顶点重合,为了保存更多物品,充氮区空间最小可以为( )
A .
B .
C .
D .
若点
在双曲线
上,它的横坐标与双曲线的右焦点的横坐标相同,则点
与双曲线的左焦点的距离为
如图,在四棱锥
中,底面ABCD是菱 形,PA=PB,且侧面PAB⊥平面ABCD,点E是AB的中点.
(1) 求证:PE⊥AD;
(2) 若CA=CB,求证:平面PEC⊥平面PAB.
集合
的子集个数是( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
已知
,且满足
,则
的值是
.
在等比数列
中,
,
,则
等于( )
A .
B .
C .
D .
或
已知3i﹣2是关于x的方程2x
2
+px+q=0的一个根,则实数p+q=
设集合A={1,2},则
的子集的个数为
,真子集的个数为
.
已知集合
或
,
,若
,则实数a的取值范围是
.
若直线3x+y+a=0过圆x
2
+y
2
+2x-4y=0的圆心,则a的值为( )
A .
-1
B .
1
C .
3
D .
-3
过圆x
2
+y
2
=1外一点P(1,2)且与圆相切的切线方程为
.
α,β为平面,m为直线,如果α∥β,那么“m∥α”是“m
β”的( )
A .
充分非必要条件
B .
必要非充分条件
C .
充要条件
D .
既非充分又非必要条件.
已知圆
.
(1) 若直线
l
过点
且被圆
C
截得的弦长为
,求直线
l
的方程;
(2) 若直线
l
过点
与圆
C
相交于
P
,
Q
两点,求
的面积的最大值.
若
•
+|
|
2
=0,则△ABC为( )
A .
等腰三角形
B .
直角三角形
C .
等腰直角三角形
D .
等腰三角形或直角三角形
平行四边形ABCD中(图1),∠A=60°,AB=2AD,将△ABD以BD为折痕折起,使得平面
BD⊥平面BCD,如图2.
(1) 证明:平面
BC⊥平面
BD;
(2) 已知AD=1,点M为线段
C的中点,求点C到平面MDB的距离.
已知集合
则集合
=( )
A .
B .
C .
D .
如图在北京召开的第24届国际数学家大会的会标,会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的,颜色的明暗使它看上去像一个风车,代表中国人民热情好客.我们教材中利用该图作为一个说法的一个几何解释,这个说法正确的是( )
A .
如果
,那么
B .
如果
,那么
C .
对任意正实数
和
,有
, 当且仅当
时等号成立
D .
对任意正实数a和b,有
,当且仅当
时等号成立
已知
,
,若圆
上存在点
,使得
,则
的值可能为( )
A .
1
B .
3
C .
5
D .
7
函数
的图象的一条对称轴方程为(
)
A.
B.
C.
D.
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