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高中 数学

已知点 在椭圆 上,则 的最大值是
某保鲜封闭装置由储物区与充氮区(内层是储物区用来放置新鲜易变质物品,充氮区是储物区外的全部空间,用来向储物区输送氮气从而实现保鲜功能).如图所示,该装置外层上部分是半径为2半球,下面大圆刚好与高度为3的圆锥的底面圆重合,内层是一个高度为4的倒置小圆锥,小圆锥底面平行于外层圆锥的底面,且小圆锥顶点与外层圆锥顶点重合,为了保存更多物品,充氮区空间最小可以为(    )

A . B . C . D .
若点 在双曲线 上,它的横坐标与双曲线的右焦点的横坐标相同,则点 与双曲线的左焦点的距离为
如图,在四棱锥 中,底面ABCD是菱 形,PA=PB,且侧面PAB⊥平面ABCD,点E是AB的中点.

 

  1. (1) 求证:PE⊥AD;
  2. (2) 若CA=CB,求证:平面PEC⊥平面PAB.
集合 的子集个数是(    )
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
已知 ,且满足 ,则 的值是
在等比数列 中, ,则 等于(   )
A . B . C . D .
已知3i﹣2是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根,则实数p+q=

设集合A={1,2},则 的子集的个数为,真子集的个数为
已知集合 ,若 ,则实数a的取值范围是.
若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心,则a的值为(      )

A . -1 B . 1 C . 3 D . -3
过圆x2+y2=1外一点P(1,2)且与圆相切的切线方程为
α,β为平面,m为直线,如果α∥β,那么“m∥α”是“mβ”的( )

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 既非充分又非必要条件.
已知圆
  1. (1) 若直线l过点 且被圆C截得的弦长为 ,求直线l的方程;
  2. (2) 若直线l过点 与圆C相交于PQ两点,求 的面积的最大值.
+||2=0,则△ABC为(  )

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形   D . 等腰三角形或直角三角形
平行四边形ABCD中(图1),∠A=60°,AB=2AD,将△ABD以BD为折痕折起,使得平面 BD⊥平面BCD,如图2.

  1. (1) 证明:平面 BC⊥平面 BD;
  2. (2) 已知AD=1,点M为线段 C的中点,求点C到平面MDB的距离.
已知集合则集合=(   )

A . B . C . D .
如图在北京召开的第24届国际数学家大会的会标,会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的,颜色的明暗使它看上去像一个风车,代表中国人民热情好客.我们教材中利用该图作为一个说法的一个几何解释,这个说法正确的是(  )

A . 如果 ,那么 B . 如果 ,那么 C . 对任意正实数 ,有 , 当且仅当 时等号成立 D . 对任意正实数a和b,有 ,当且仅当 时等号成立
已知 ,若圆 上存在点 ,使得 ,则 的值可能为(    )
A . 1 B . 3 C . 5 D . 7

函数的图象的一条对称轴方程为(    

A.         B.            C.          D.