题目

如图所示，点A、B、C对应的刻度分别为0、2、4、将线段CA绕点C按顺时针方向旋转，当点A首次落在矩形BCDE的边BE上时，记为点，则此时线段CA扫过的图形的面积为（    ） A．                                B．6                                     C．                            D． 答案：D 【解析】 求线段CA扫过的图形的面积，即求扇形ACA1的面积. 【详解】 解：由题意，知AC=4,BC=4-2=2,∠A1BC=90°. 由旋转的性质，得A1C=AC=4. 在Rt△A1BC中，cos∠ACA1==. ∴∠ACA1=60°. ∴扇形ACA1的面积为=. 即线段CA扫过的图形的面积为. 故选：D 【点睛】 此题考查了扇形面积的计算和解直角三角形，熟练掌握扇形面积公式是解本题的关键．

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