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高中数学

根据2021年某地统计资料，该地车主购买甲种保险的概率为0.4，购买乙种保险的概率为0.3，由于两种保险作用类似，因而没有人同时购买，设各车主购买保险相互独立，则估计该地100位车主中甲､乙两种保险都不购买的车主平均有（）人

A . 40 B . 30 C . 20 D . 10

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 81 B . 80 C . 65 D . 64

已知平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

	男	女	总计
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
总计	60	50	110

由 $\text{[math]}$

附表：

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
$\text{[math]}$	3.841	6.635	10.828

参照附表，得到的正确结论是（）

A . 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B . 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C . 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D . 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

某食品的保鲜时间 $\text{[math]}$ (单位：小时)与储藏温度x(单位： ℃ )满足函数关系 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为自然对数的底数， $\text{[math]}$ ，b为常数).若该食品在0℃时的保鲜时间是192小时，在33℃时的保鲜时间是24小时，则该食品在22℃ 时的保鲜时间是（）

A . 40小时 B . 44小时 C . 48小时 D . 52小时

已知函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当0＜x＜1时，f（x）=8^x ，则f（﹣ $\text{[math]}$ ）=

如图，已知扇形OAB的半径为1， $\text{[math]}$ ，点C、D分别为线段OA、OB上的动点，且 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 上的任意一点，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小值为0 B . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最大值为1 D . $\text{[math]}$ 的最小值为0

如图，△ABC内接于直径为BC的圆O，过点作圆O的切线交CB的延长线于点P，AE交BC和圆O于点D、E，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若PA=2PB=10．

（1）求证：AC=2AB；
（2）求AD•DE的值．

已知双曲线的方程 $\text{[math]}$ .

（1）求点 $\text{[math]}$ 到双曲线C上点的距离的最小值；
（2）已知圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ (直线 $\text{[math]}$ 的斜率存在)与双曲线C交于A，B两点，那么∠AOB是否为定值?如果是，求出定值；如果不是，请说明理由.