高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充下面的问题：设 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ ， ▲ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）判断 $\text{[math]}$ 是否存在最大值（说明理由）.

设a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，c=log_0.63，则（）

A . c＜b＜a B . c＜a＜b C . a＜b＜c D . b＜a＜c

用一根长7.2米的木料，做成“日”字形的窗户框，窗户的宽与高各为多少时，窗户的面积最大？并求出这个最大值。(不考虑木料加工时的损耗和中间木料的所占面积)

函数f(x)= $\text{[math]}$ 的值域为（　　）

A . （﹣∞，﹣1） B . （﹣1，0）∪（0，+∞） C . （﹣1，+∞） D . （﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）

下列四组函数，表示同一函数的是（）

A . f（x） = $\text{[math]}$ ，g（x）=|x| B . f（x）= $\text{[math]}$ ，g（x）= $\text{[math]}$ C . f（x）=x，g（x） = $\text{[math]}$ D . f（x）=|x+1|，g（x）= $\text{[math]}$

已知数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ，a_n+1b_n=b_n+1a_n+b_n ，且 $\text{[math]}$ （n∈N^*），则数列{a_n}的前2n项和S_2n取最大值时，n=．

函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的反函数为.

已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ ，曲线C₂的极坐标方程ρcos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．

（1）将曲线C₁和C₂化为普通方程；
（2）设C₁和C₂的交点分别为A，B，求线段AB的中垂线的参数方程．

圆 $\text{[math]}$ 上的点到直线 $\text{[math]}$ 的距离最大值是( )

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知一个样本中的数据为1，2，3，4，5，则该样本的方差为（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

如图，圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴相交于 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的上方），且 $\text{[math]}$ .

（1）求圆 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）设过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，求证：射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

设函数（13分）

（1）若上的最大值

（2）若在区间[1，2]上为减函数，求a的取值范围。

（3）若直线为函数的图象的一条切线，求a的值。

△ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c，若.

（1）求的值；

（2）若b=2，，求△ABC的面积S.

如图，四边形与四边形为平行四边形，分别是的中点，

求证：（ 1 ）平面；

（ 2 ）平面平面 .

如图，已知圆O由圆O外一点P（a,b）向圆O引切线PQ，切点为QH满足|PQ|=|PA|。

（1）求实数a、b间满足的等量关系；

（2）求线段PQ长的最小值；

（3）若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点时，试法语半径最小时，圆P的方程。

已知点，，则线段垂直平分线方程是（）

A. B.

C. D.

△ABC的三个内角，，所对的边分别为，，，，则（）

A． B． C． D．

i是虚数单位，等于_____________

已知向量

，

，且

，则

的值为__________．

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