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高中数学

过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的线段长为2时，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2）=﹣1，对任意x∈R，有f（x）=﹣f（2﹣x）成立，则f（2016）的值为（）

A . 1 B . ﹣1 C . 0 D . 2

若sin（π+α）= $\text{[math]}$ ，α是第三象限的角，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . ﹣2

PA垂直于正方形ABCD所在平面，连接PB，PC，PD，AC，BD，则下列垂直关系正确的是（　　）

①面PAB⊥面PBC

②面PAB⊥面PAD

③面PAB⊥面PCD

④面PAB⊥面PAC．

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ②④

知函数y= $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . （﹣∞，1] B . （﹣∞，2] C . （﹣∞，﹣ $\text{[math]}$ ）∩（﹣ $\text{[math]}$ ，1] D . （﹣∞，﹣ $\text{[math]}$ ）∪（﹣ $\text{[math]}$ ，1]

求下列函数的定义域．

（1） y＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ；
（2） y＝ $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）有极大值 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 是曲线的切线，求此直线的方程.

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若双曲线的一条渐近线方程为y= $\text{[math]}$ x，则其离心率为．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别为棱PD、AB的中点．

（1）证明：AE//平面PCF；
（2）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）为奇函数．

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，求使方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有解的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（3）不等式 $\text{[math]}$ 对于任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

设函数，（）.

（1）当时，解关于的方程（其中为自然对数的底数）；

（2）求函数的单调增区间；

（3）当时，记，是否存在整数，使得关于的不等式有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由.

（参考数据：，）

设是两条直线，，表示两个平面，如果，，那么“”是“”的(　　)

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

设f(x)＝则＝________.

已知函数，则的值为（）

A． B． C．15 D．

已知函数是在定义域上的偶函数，且在区间单调递增，若实数满足，则的取值范围是（）
A. B. C. D.

已知向量，，函数．

(1)若，，求的值;

(2)在中，角对边分别是，且满足，求的取值范围。

已知集合M={x|﹣4≤x≤7}，N={x|x²﹣x﹣6＞0}，则M∩N为（）

A．{x|﹣4≤x＜﹣2或3＜x≤7} B．{x|﹣4＜x≤﹣2或3≤x＜7}
C．{x|x≤﹣2或x＞3} D．{x|x＜﹣2或x≥3}

若点，在中按均匀分布出现. （1）点横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点落在上述区域的概率？

（2）试求方程有两个实数根的概率.

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