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高中 数学

=(﹣1,2),=(1,﹣1),=(3,﹣2),用作基底可将表示=p+q , 则实数p、q的值为 

已知正方体 的棱长为 ,点 分别为棱 的中点,下列结论中,正确结论的序号是____(把所有正确结论序号都填上).

①过 三点作正方体的截面,所得截面为正六边形;② 平面 ;③ 平面 ;④二面角 平面角的正切值为 ;⑤四面体 的体积等于 .

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A . ①④ B . ①③ C . ③④ D . ③⑤
甲、乙、丙三人参加某公司的面试,最终只有一人能够被该公司录用,得到面试结果以后甲说:丙被录用了;乙说:甲被录用了;丙说:我没被录用.若这三人中仅有一人说法错误,则下列结论正确的是(   )
A . 丙被录用了 B . 乙被录用了 C . 甲被录用了 D . 无法确定谁被录用了
已知集合M={(a,b)|a≤﹣1,且 0<b≤m},其中m∈R.若任意(a,b)∈M,均有alog2b﹣b﹣3a≥0,求实数m的最大值 

实数 , 条件:,条件 , 则的(  )

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件
若“ ”是真命题,则实数 的最小值为.
某公司有员工49人,其中30岁以上的员工有14人,没超过30岁的员工有35人,为了解员工的健康情况,用分层抽样的方法抽一个容量为7的样本,其中30岁以上的员工应抽多少(   )
A . 2人 B . 4人 C . 5人 D . 1人

如下图所示将若干个点摆成三角形图案,每条边(色括两个端点)有个点,相应的图案中总的点数记为an , 则(  )

A . B . C . D .
给出下列三个命题

①命题 ,都有 ,则非 ,使得 ②在 中,若 ,则角A与角B相等③命题:“若 ,则 ”的逆否命题是假命题以上正确的命题序号是(   )

A . ①②③ B . ①② C . ①③ D . ②③
已知菱形 的边长为2, ,点 分别在边 上, .若 ,则 的值为.
某几何体的三视图如图所示(俯视图中的虚线为半圆),则该几何体的体积为(    )

A . B . C . D .
在直角坐标系xOy中,设倾斜角为α的直线: (t为参数)与曲线C: (θ为参数)相交于不同的两点A,B.

  1. (1) 若α= ,求线段AB的长度;

  2. (2) 若直线的斜率为 ,且有已知点P(2, ),求证:|PA|•|PB|=|OP|2

已知等差数列{an}的通项为an=90﹣2n,则这个数列共有正数项(  )
A . 44项 B . 45项 C . 90项 D . 无穷多项
为平面上的一定点, 是平面上不共线的三个动点,动点 满足 ,则 的轨迹一定过 的(    )
A . 重心 B . 垂心 C . 外心 D . 内心
已知集合I={1,2,3,4},A={1},B={2,4},则=     (   )

A . {1} B . {3} C . {1,3} D . {1,2,3}
设随机变量ξ的分布列为P(ξ=i)=a(i , i=1,2,3,则实数a的值为(  )

A . 1 B . C . D .

设函数

I)若当时,取得极值,求的值,并讨论的单调性;

II)若存在极值,求的取值范围,并证明所有极值之和大于

若复数满足,则的共轭复数在复平面内对应的点位于(    A.第一象限     B.第二象限       C.第三象限      D.第四象限 

已知抛物线焦点为,直线过焦点且与抛物线交于两点, 为抛物线准线上一点且,连接轴于点,过于点,若,则__________

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