题目

已知函数的定义域为R，对任意、有，当时。 （1）判断并证明的奇偶性； （2）判断并证明的单调性； （3）若对，所有的均成立，求实数 m的取值范围。 答案： （1）证明：令     令     是奇函数    （2）证明：设     又     在R上递增     （3）解：由已知得     又在R上递增         恒成立     令         

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