题目

如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧，其下端与倾角为α的足够长斜面底端P相连，其上端刚好位于斜面的O点，斜面PO部分光滑，OQ部分粗糙。把质量为m的滑块放在轻弹簧的上端，滑块静止在A点。用一个平行于斜面的变力F作用在滑块上，使滑块由静止开始向上做加速度为a的匀加速运动。当滑块与弹簧刚好分离时撤去力F，物体再沿斜面上滑l后静止。求： （1）力F作用的时间； （2）撤去力F后滑块上滑过程中摩擦力对滑块所做的功； 答案：（1）令AO长为x0，据胡克定律有：（2分）      弹簧与滑块在弹簧原长时分离，则分离时滑块上滑的位移为x ，有：（2分）      解得：（2分） （2）滑块到达O点时速度为（2分） 撤去力F后滑块上滑过程中，有重力和摩擦力做功，据动能定理，有： （3分） 解得（3分）

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