高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

命题“零向量与任意向量共线”的否定为

在△ $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ)若直线 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为△ $\text{[math]}$ 的外心，求△ $\text{[math]}$ 的外接圆的方程；

(Ⅱ)若直线 $\text{[math]}$ 方程为 $\text{[math]}$ ，且△ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

全集U=R，A⊆U，B⊆R，集合A={x∈N|1≤x≤10}，集合B={x|x²+x﹣6=0}，则图中阴影部分表示的集合为（）

A . {2} B . {﹣3} C . {﹣3，2} D . {﹣2，3}

甲、乙两位同学进行篮球三分球投篮比赛，甲每次投中的概率为 $\text{[math]}$ ，乙每次投中的概率为 $\text{[math]}$ ，每人分别进行三次投篮．

（I）记甲投中的次数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列及数学期望 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求乙至多投中2次的概率；

（Ⅲ）求乙恰好比甲多投进2次的概率．

若函数y=x²﹣4x的定义域为[﹣4，a]，值域为[﹣4，32]，则实数a的取值范围为

已知三条不重合的直线m,n.l和两个不重合的平面α、β，有下列命题:
①若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$
②若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$
③若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$
④若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$
其中正确命题的个数为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

下列使用类比推理正确的是（）

A . “平面内平行于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中平行于同一平面的两直线平行” B . “若x+ $\text{[math]}$ =2，则x2+ $\text{[math]}$ =2”类比推出“若x- $\text{[math]}$ =2，则x2+ $\text{[math]}$ =2” C . “实数a，b，c满足运算（ab）c=a（bc）”类比推出“平面向量a，b，c满足运算（a·b）c=a（b.c）” D . “正方形的内切圆切于各边的中点”类比推出“正方体的内切球切于各面的中心”

在△ABC中，若 $\text{[math]}$ 则△ABC的形状是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 无法确定

已知函数 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数.

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（Ⅱ）判断 $\text{[math]}$ 在定义域 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用函数单调性定义给予证明；

（Ⅲ）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，若平面A₁BCD₁上一动点P到AB₁和BC的距离相等，则点P的轨迹为（　　）

A . 椭圆的一部分 B . 圆的一部分 C . 一条线段 D . 抛物线的一部分

已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的为（）

A . 数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等差数列 B . 数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等差数列 C . 数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等比数列 D . 数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等比数列

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，给出如下命题：

① $\text{[math]}$ ；②直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图象的一条对称轴；③函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数；④函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有四个零点.其中所有正确命题的序号为（）

A . ①② B . ②④ C . ①②③ D . ①②④

已知四棱锥S﹣ABCD的底面为矩形，SA⊥底面ABCD，点E在线段BC上，以AD为直径的圆过点 E．若SA＝ $\text{[math]}$ AB＝3，则△SED面积的最小值为．

已知角 $\text{[math]}$ 的顶点与原点 $\text{[math]}$ 重合，始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合，它的终边过点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上.