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高中数学

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）判断并证明函数 $\text{[math]}$ 的单调性：
（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.

在同一坐标系中，方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的曲线大致是（）

A .

B .

C .

D .

倾斜角为120°，在x轴上的截距为-1的直线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在平面直角坐标系xOy中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，a为参数）以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ （如图所示）.

（1）若 $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程并求曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点的直角坐标；
（2）已知曲线 $\text{[math]}$ 既关于原点对称，又关于坐标轴对称，且曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于不同的四点A，B，C，D，求矩形ABCD面积的最大值.

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ+1，（n∈N^*）．

（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）设b_n=n•a_n+1 ，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（3）设c_n= $\text{[math]}$ ，求证：c₁+c₂+…+c_n＜ $\text{[math]}$ ．（n∈N^*）

如图，设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分表示的集合为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

解答题

（1）求不等式的解集：﹣x²+4x+5＜0
（2）求函数的定义域： $\text{[math]}$ ．

命题“已知 $\text{[math]}$ 为实数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 4

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中元素的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，平面α⊥平面β，α∩β=直线l，A，C是α内不同的两点，B，D是β内不同的两点，且A，B，C，D∉直线l，M，N分别是线段AB，CD的中点．下列判断正确的是（）

A . 当|CD|=2|AB|时，M，N两点不可能重合 B . M，N两点可能重合，但此时直线AC与直线l不可能相交 C . 当AB与CD相交，直线AC平行于l时，直线BD可以与l相交 D . 当AB，CD是异面直线时，MN可能与l平行

若点P为共焦点的椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 的一个交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是它们的左右焦点.设椭圆离心率为 $\text{[math]}$ ，双曲线离心率为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）