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高中数学

函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域是．

若复数 $\text{[math]}$ ，则z在复平面内对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，其左顶点A在圆x²+y²=12上．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）直线l：x=my+3（m≠0）交椭圆C于M，N两点．

（i）若以弦MN为直径的圆过坐标原点O，求实数m的值；

（ii）设点N关于x轴的对称点为N₁（点N₁与点M不重合），且直线N₁M与x轴交于点P，试问△PMN的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

把一颗骰子投掷两次，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b．已知方程组 $\text{[math]}$ ．

（1）求方程组只有一个解的概率；
（2）若方程组每个解对应平面直角坐标系中点P（x，y），求点P落在第四象限的概率．

若二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

（1）求A
（2）求cosB+cosC的取值范围．

函数y= $\text{[math]}$ 的单调增区间是（）

A .

B .

C .

D .

设函数 $\text{[math]}$

（1）若“ $\text{[math]}$ ”是假命题，求实数a的取值范围；
（2） $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范固

已知 $\text{[math]}$ ＝（2，3）， $\text{[math]}$ ＝（x，－6），若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则x等于

A . 9 B . 4 C . －4 D . －9

过点P（2，0）的直线交抛物线y²=4x于A，B两点，若抛物线的焦点为F，则△ABF面积的最小值为．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A .

B .

C .

D .

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

四面体 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内的射影点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的( )

A . 外心 B . 内心 C . 垂心 D . 重心

已知X为随机变量，则下列说法错误的是（）

A． B．

C． D．

已知方程的两根，也是方程的根，试求 p 、 q 的值 .

已知数列中，，且对任意正整数都成立，数列的前项和为

(1) 若，且

(2) 是否存在实数，使数列是公比不为1的等比数列，且对任意相邻三项按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有的k值；若不存在，请说明理由；

(3) 若，求

设函数.

(1)求函数的值域和零点；

(2)请判断函数的奇偶性和单调性，并给予证明.

在等比数列{a_n}中，已知a₂=2，a₈=32，则a₅的值为　　　　　　．

已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）当时，证明: （其中e为自然对数的底数）.

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