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高中数学

如图，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD是正方形，四边形ABEF是矩形，且AF= $\text{[math]}$ AD=a，G是EF的中点，则GB与平面AGC所成角的正弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

积分商城是激励用户和引导用户的一种渠道﹐是吸引用户再次购买的一种方法﹐是增强消费者与商城粘性的一种有效工具，从而达到提升用户体验感和对品牌依赖性的效果.某电商采用会员积分系统﹐通过线上购买商品可以成为会员，并得到积分(每满100元积1分)，会员可以通过积分购买积分商城上的商品，如果会员对商城内的商品不满意，还可以申请积分转化成现金兑换.现从会员中随机抽取100人，按照当前积分进行分组﹐得到如下频率分布直方图：

（1）根据频率分布直方图估计这100名会员的积分的中位数(精确到1)﹔
（2）从积分分别在区间[300，400)，[400，500)，[500，600)的会员中采用分层抽样的方式选出8名会员进行有关积分商城､会员权益方面的网络回访，按照积分在区间[300，400)的会员每人赠送10张积分商城优惠券﹐积分在区间[400，500)的会员每人赠送20张积分商城优惠券，积分在区间[500，600)的会员每人赠送30张积分商城优惠券，现从这8名会员中随机选取2人，求这2人共有优惠券张数X的分布列及数学期望.

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心是直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则圆 $\text{[math]}$ 的方程为．

若数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其图象与x轴相邻的两个交点的距离为 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）若将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个长度单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过点 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调区间.

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin²x+cos²（ $\text{[math]}$ ﹣x）﹣ $\text{[math]}$ （x∈R）．

（1）求函数f（x）在区间[0， $\text{[math]}$ ]上的最大值；
（2）在△ABC中，若A＜B，且f（A）=f（B）= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

给出命题“方程x²＋ax＋1＝0没有实数根”，则使该命题为真命题的a的一个值可以是( )

A . 4 B . 2 C . 1 D . －3

某公司的广告费支出 $\text{[math]}$ 与销售额 $\text{[math]}$ （单位：万元）之间有下列对应数据：

$\text{[math]}$	3	4	5	6
$\text{[math]}$		30	40	45

已知 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 呈线性相关关系，且回归方程为 $\text{[math]}$ ，工作人员不慎将表格中 $\text{[math]}$ 的第一个数据遗失，该数据为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，已知圆锥S0的母线SA的长度为2，一只蚂蚁从点B绕着圆锥侧面爬回点B的最短距离为2，则圆锥SO的底面半径为．

图片_x0020_100007

设复数 $\text{[math]}$ 在复平面内的对应点关于实轴对称， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . 25 B . -25 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

汽车行驶的路程 $\text{[math]}$ 和时间 $\text{[math]}$ 之间的函数如图所示，在时间段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的平均速度分别为 $\text{[math]}$ ，三者的大小关系为．（由大到小排列）