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高中数学

$\text{[math]}$ .

给出8个函数：①y＝2^x ， ②y＝( $\text{[math]}$ )^x ， ③y＝log₂x，④y＝log_0.5x，⑤y＝x² ， ⑥y＝ $\text{[math]}$ ，⑦y＝sinx，⑧y＝tanx.下列说法正确的是（）

A . 定义域是R的函数共有6个 B . 偶函数只有1个 C . 图象都不经过第三象限的函数共有6个 D . 满足f(x＋2π)＝f(x)的函数只有2个

过两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的直线在 $\text{[math]}$ 轴上的截距是.

在 $\text{[math]}$ 中，内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则c的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知椭圆的中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求椭圆的方程；
（2）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（3）若直线 $\text{[math]}$ 不过点 $\text{[math]}$ ，试问直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之和是否为定值，若是定值求出定值，若不是定值说明理由．

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=π/2，AB=BC=2AD=4，E，F分别是AB，CD上的点，EF∥BC，AE=x，G是BC的中点，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF．

（1）当x=2时，①求证：BD⊥EG；②求二面角D﹣BF﹣C的余弦值；
（2）三棱锥D﹣FBC的体积是否可能等于几何体ABE﹣FDC体积的一半？并说明理由．

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，对任意的正整数n，都有a_n=5S_n+1成立，b_n=﹣1﹣log₂|a_n|，数列{b_n}的前n项和为T_n ， c_n= $\text{[math]}$ ．

（1）求数列{a_n}的通项公式与数列{c_n}前n项和A_n；
（2）对任意正整数m、k，是否存在数列{a_n}中的项a_n ，使得|S_m﹣S_k|≤32a_n成立？若存在，请求出正整数n的取值集合，若不存在，请说明理由．

小华、小明、小李小章去A，B，C三个工厂参加社会实践，要求每个工厂都有人去，且这四人都在这三个工厂实践，则小华和小李都没去B工厂的概率是．

数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . -5

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图所示，则图象对应的解析式可能是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

cos45°sin15°﹣sin45°cos15°的值为．

已知函数 $\text{[math]}$ 满足对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22 ℃”．现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：
① 甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；
② 乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；
③ 丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8；
则肯定进入夏季的地区有 ( )

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个