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高中数学

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于P，Q两点，且 $\text{[math]}$ .抛物线C的准线与x轴点交于点M，G是以M为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆上的一点（非原点），过点G作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B.

（1）求抛物线C的方程；
（2）求 $\text{[math]}$ 面积的取值范围.

若 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中e为自然对数的底数．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 在x $\text{[math]}$ 1处的切线方程；
（2）若存在 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，其中 $\text{[math]}$ 为常数，
求证： $\text{[math]}$ ；
（3）若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围．

为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需把函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）

A . 12种 B . 18种 C . 24种 D . 36种

已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为

函数f（x）=x³+lnx﹣2零点所在的大致区间是（）

A . （0，1） B . （1，2） C . （2，3） D . （3，4）

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知△ABC，AB=AC=4，BC=2，点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则△BDC的面积是，cos∠BDC=．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（log₂3）=．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

现代集合论的创始人是（　　）

A . 高斯 B . 戴德金 C . 维尔斯特拉斯 D . 康托尔

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A .

B .

C .

D .

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 无零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知复数Z满足|Z|= $\text{[math]}$ ，Z²的虚部是2．设Z，Z² ， Z﹣Z²在复平面上的对应点分别为A，B，C，则△ABC的面积为．

设复数，满足，，则=__________.

方程表示的曲线是（）

A. 一个圆和一条直线 B. 一个圆和一条射线

C. 一条直线 D. 一个圆

在等差数列中，为其前项和，若，则（）

A．60 B．75 C．90 D．105

设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之和为3，判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为 ( )

A．0 B．1 C．2 D．3

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