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高中 数学

不等式 的解集是 ,则 的解集是(    )
A . B . C . } D .
设全集 ,集合 ,则 (    )
A . B . C . D .
已知 的夹角为 ,则 (    )
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
地球的北纬45°圈上有A,B两点,它们分别在东经70°和东经160°的经线上,则A,B两点的球面距离与其在此北纬45°圈上劣弧长的比值为 

现有一个侧面展开图为半圆形的圆锥,其内部放有一个小球,当小球体积最大时,该圆锥与小球的体积之比是(   )
A . 9:4 B . 9:5 C . 3:2 D . 3:1
已知函数f(x)= + ,则下列命题中正确命题的序号是

①f(x)是偶函数;

②f(x)的值域是[ ,2];

③当x∈[0, ]时,f(x)单调递增;

④当且仅当x=2kπ± (k∈Z)时,f(x)=

如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°

  1. (1) 若PA=AB,求PB与平面PDC所成角的正弦值;
  2. (2) 当平面PBC与平面PDC垂直时,求PA的长.
四棱锥 与直四棱柱 组合而成的几何体中,四边形 是菱形, 平面 的中点.

  1. (1) 证明: 平面
  2. (2) 动点 在线段 上(包括端点),若二面角 的余弦值为 ,求 的长度.
已知集合 ,集合 ,集合 ,命题 ,命题 .
  1. (1) 若命题 为假命题,求实数 的取值范围;
  2. (2) 若命题 为假命题,求实数 的取值范围.
已知集合 ,则 .
已知双曲线的标准方程为 ,直线l:y=kx+m(k≠0,m≠0)与双曲线交于不同的两点C、D,若C、D两点在以点A(0,﹣1)为圆心的同一个圆上,则实数m的取值范围是(   )
A . B . {m|m>4} C . {m|0<m<4} D .
过原点的一条直线与椭圆 交于A,B两点, 为椭圆右焦点,且AB长度等于焦距长,若 ,则该椭圆离心率的取值范围为(    )
A . B . C . D .
如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,PA=AD=a,M,N分别是AB,PC的中点.

  1. (1) 求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小;
  2. (2) 求证:MN⊥平面PCD;
  3. (3) 当AB的长度变化时,求异面直线PC与AD所成角的可能范围.
已知f(x)的定义域是(0,1),则f[()x]的定义域为( )

A . (0,1) B . ( , 1) C . (-∞,0) D . (0,+ ∞)
上定义运算 .若不等式 对任意实数 成立,则实数 的取值范围是
如图,在四棱锥 中,底面 是边长为2的正方形, .

  1. (1) 证明: 平面
  2. (2) 若 ,求二面角 的正弦值.
在数列{an}中,a1=1,an•an1=an1+(﹣1)n(n≥2,n∈N*),则a3的值是(   )
A . B . C . D . 1
已知函数是奇函数,且最小正周期为 , 则(写出符合的一个答案即可).

按如图所示的流程图运算,若输出k2,则输入x的取值范围是________

等差数列的前项和为,且,则( )
A. 30 B. 35 C. 42 D. 56
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