高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若数列{a_n}是正项数列，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =n²+3n（n∈N^*），则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =．

图象关于原点对称且在定义域内单调递增的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在等比数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . 12 B . 16 C . 24 D . 36

已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）设数列 $\text{[math]}$ 前n项积为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

设函数f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最大值为M．

（Ⅰ）求实数M的值；

（Ⅱ）求关于x的不等式|x﹣1|+|x+2|≤M的解集．

已知函数f(x)＝alnx－bx² ， a，b∈R.若不等式f(x)≥x对所有的b∈(－∞，0]，x∈(e，e²]都成立，则实数a的取值范围是( )

A . [e，＋∞) B . [ $\text{[math]}$ ，＋∞) C . [ $\text{[math]}$ ，e²) D . [e² ，＋∞)

已知双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）有相同的渐近线 $\text{[math]}$ ，则下列关系中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某乐园按时段收费，收费标准为：每玩一次不超过 $\text{[math]}$ 小时收费10元，超过 $\text{[math]}$ 小时的部分每小时收费 $\text{[math]}$ 元（不足 $\text{[math]}$ 小时的部分按 $\text{[math]}$ 小时计算）．现有甲、乙二人参与但都不超过 $\text{[math]}$ 小时，甲、乙二人在每个时段离场是等可能的。为吸引顾客，每个顾客可以参加一次抽奖活动。

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（1）用 $\text{[math]}$ 表示甲乙玩都不超过 $\text{[math]}$ 小时的付费情况，求甲、乙二人付费之和为44元的概率；
（2）抽奖活动的规则是：顾客通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数 $\text{[math]}$ ，并按如右所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该顾客中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求顾客中奖的概率．

复数z= $\text{[math]}$ ，则z的共轭复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

已知数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）若 $\text{[math]}$ ，设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都成立时，求实数k的取值范围.

已知a＝log_0.53，b＝2^0.3 ， c＝0.3^0.5 ，则a、b、c的大小关系为（）

A . a＜c＜b B . a＜b＜c C . b＜c＜a D . b＜a＜c

计算由曲线y²=x，y=x³所围成的图形的面积S．

选修4-4：坐标系与参数方程:在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ）.以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）写出曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的普通方程.

在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （λ∈R），且 $\text{[math]}$ =﹣4，则λ的值为．

求函数f(x)=sinx+cosx+sinxcosx. x∈﹝0, ﹞的最大值并求出相应的x值.