高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

计算： $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且满足 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的展开式中常数项为．

已知函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值;
（2）求 $\text{[math]}$ 的极大值.

已知x是 $\text{[math]}$ 上的一个随机的实数，则使x满足 $\text{[math]}$ 的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

写出具有性质①②③的一个函数 $\text{[math]}$ ．

① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是奇函数

正项等比数列 $\text{[math]}$ 中，存在两项 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是( )

A .

B . 2 C .

D .

用数学归纳法证明不等式1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜2﹣ $\text{[math]}$ （n≥2，n∈N₊）时，第一步应验证不等式（）

A . 1+ $\text{[math]}$ ＜2﹣ $\text{[math]}$ B . 1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜2﹣ $\text{[math]}$ C . 1+ $\text{[math]}$ ＜2﹣ $\text{[math]}$ D . 1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＜2﹣ $\text{[math]}$

已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，公比 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . -1 C . 3 D . -3

若a²+b²＞1，则下列不等式成立的是（　　）

A . |a|＞1且|b|＞1 B . |a+b|＞1 C . |ab|＞1 D . |a|+|b|＞1

在△ABC中，E为AC上一点，且 $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ， P为BE上一点，且 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$ （m＞0，n＞0），则 $\text{[math]}$ 取最小值时，向量 $\text{[math]}$ =（m，n）的模为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

已知 $\text{[math]}$ 圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，且过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的标准方程；
（2）已知过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 被所截得的弦长为4，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

的内角的对边分别为，若，且，则的面积的最大值是（）

A. B. C. D. 4

已知x，y满足，则的最大值为__________．

若直线经过两点,则直线的倾斜角是（）

A. B. C. D.

已知随机变量服从正态分布，若，

则（）

（A）（B）（C）（D）

△ABC中，，则△ABC一定是（） A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形

交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念．记交通指数为T，其范围为[0,10]，分别有5个级别：T∈[0,2)畅通；T∈[2,4)基本畅通；T∈[4,6)轻度拥堵；T∈[6,8)中度拥堵；T∈[8,10]严重拥堵．早高峰时段(T≥3)，从贵阳市交通指挥中心随机选取了二环以内50个交通路段，依据交通指数数据绘制的直方图如图所示：