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高中数学

设 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左，右焦点， $\text{[math]}$ 是坐标原点。过 $\text{[math]}$ 作C的一条渐近线的垂线，垂足为P。若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BC//AD，已知Q是四边形ABCD内部一点，且二面角 $\text{[math]}$ 的平面角大小为 $\text{[math]}$ ，若动点Q的轨迹将ABCD分成面积为 $\text{[math]}$ 的两部分，则 $\text{[math]}$ =．

在很多地铁的车厢里，顶部的扶手是一根漂亮的弯管，如下图所示，将弯管形状近似地看成是圆弧，已知弯管向外的最大突出(图中CD)有15 cm，跨接了6个坐位的宽度(AB)，每个座位宽度为43 cm，估计弯管的长度，下面的结果中最接近真实值的是( )．

A . 250 cm B . 260 cm C . 295 cm D . 305 cm

方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 和点M，对空间内的任意一点O满足， $\text{[math]}$ ，若存在实数m使得 $\text{[math]}$ ，则m=（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

若等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S₃=14，a₁=2，则a₄=（）

A . 16 B . 16或﹣16 C . ﹣54 D . 16或﹣54

已知两条不同的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和两个不同的平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有如下命题：

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的命题个数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

在半径为2的球O的表面上有A，B，C三点， $\text{[math]}$ .若平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

为治疗某种流行疾病，医生让某患者服用一种抗生素，规定每天早上八时服一片，现知该药片每片含药量为128毫克，他的肾脏每天可从体内滤出这种药的50%，问：

（1）经过多少天，该患者所服的第一片药在他体内残留不超过1毫克？
（2）如果抵抗这种疾病要求体内的药物含量不低于25毫克，该患者自服药起的6天内都能抵抗这种疾病，那么该患者应至少连续服药多少天？

以下不等式中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是.

经过平面α外两点，作与α平行的平面，则这样的平面可以作 ( )

A . 1个或2个 B . 0个或1个 C . 1个 D . 0个

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的导数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对于任意实数都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

河道上有一座圆拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距离水面 $\text{[math]}$ ，拱圈内水面宽 $\text{[math]}$ ，一条船在水面以上部分高 $\text{[math]}$ ，船顶部宽 $\text{[math]}$ ，故通行无阻，今日水位暴涨了 $\text{[math]}$ ，为此，必须加重船载，降低船身，才能通过桥洞．试问：船身至少应该降低多少米？（精确到0.01，参考数据： $\text{[math]}$ ）

对于函数f（x），在使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最小值称为函数f（x）的“上确界”．已知函数f（x）= $\text{[math]}$ +a（x∈[﹣2，2]）是奇函数，则f（x）的上确界为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知点为双曲线的右焦点,过作直线与双曲线相交于两点,若满足的直线有且仅有两条,则双曲线的方程可以是（）