高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

已知数列ln3，ln7，ln11，ln15，…，则2ln5+ln3是该数列的（　　）

A . 第16项 B . 第17项 C . 第18项 D . 第19项

在对某渔业产品的质量调研中，从甲、乙两地出产的该产品中各随机抽取10件，测量该产品中某种元素的含量（单位：毫克）．如图是测量数据的茎叶图：

规定：当产品中的此种元素含量≥15毫克时为优质品．

（Ⅰ）试用上述样本数据估计甲、乙两地该产品的优质品率（优质品件数/总件数）；

（Ⅱ）从乙地抽出的上述10件产品中，随机抽取3件，求抽到的3件产品中优质品数ξ的分布列及数学期望E（ξ）．

S_n为等差数列a_n的前n项和，S₂=S₆ ， a₄=1则a₅=．

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，侧SBC是正三角形，点E是SB的中点，且AE⊥平面SBC．

（1）证明：SD∥平面ACE；

（2）若AB⊥AS，BC=2，求点S到平面ABC的距离．

已知二次函数f（x）满足f（0）=f（4），且f（x）=0的两根平方和为10，图象过点（0，3），求f（x）的解析式．

sin20°sin10°﹣cos10°sin70°=（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

如图，煤场的煤堆形如圆锥，设圆锥母线与底面所成角为 $\text{[math]}$ ，传输带以0.9 $\text{[math]}$ 的速度送煤，则r关于时间t的函数是，当半径为 $\text{[math]}$ 时，r对时间t的变化率为.

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东方明珠广播电视塔是上海的标志性文化景观之一，塔高约468米，上球体的直径为45米，且上球体的球心O到塔底的距离与塔高的比值为黄金分割比(约为0.618)．若P为上球体球面上一点，且 $\text{[math]}$ 与地平面(塔顶与O的连线垂直地平面)所成的角为 $\text{[math]}$ ， P在上球体的上半部分，则P到地平面的距离约为( )

A . 297米 B . 300米 C . 303米 D . 306米

大衍数列来源于 $\text{[math]}$ 乾坤谱 $\text{[math]}$ 中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，它是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题，该数列从第一项起依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50， $\text{[math]}$ ，则该数列第18项为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 200 B . 162 C . 144 D . 128

已知圆心为C的圆经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .且圆心在直线x+y+1=0上.

（1）求圆C的标准方程；
（2）设直线 $\text{[math]}$ ：(m+2)x+(m+1)y+1=0，求直线 $\text{[math]}$ 被（1）中圆C截得的弦长最短时的直线方程.

已知幂函数 $\text{[math]}$ 是在 $\text{[math]}$ 上的减函数，则m的值为.

已知二次函数f（x）＝ax²﹣2x+1在区间[1，3]上是单调函数，那么实数a的取值范围是．

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为A， $\text{[math]}$ 的定义域为B，则 $\text{[math]}$ =（）

A . (0，1) B . [0，1] C . (0，1] D . [0，1)

把函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把所得的函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ （纵坐标不变）得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，关于 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . 函数 $\text{[math]}$ 的图象的一条对称轴是 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增