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高中数学

若复数z满足 $\text{[math]}$ ，则复数z的虚部是（）

A . -i B . -1 C . i D . 1

已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax²+（a+2）x+1相切，则a=（　　）

A . ﹣2 B . 0 C . 1 D . 8

已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）设函数 $\text{[math]}$ ，试判断函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性，并求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域．

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线在第一象限的交点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线的准线的交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线在准线上的射影为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则抛物线的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

立德中学和树人中学各派一名学生组成一个联队参加一项智力竞赛，这个智力竞赛一共两轮，在每一轮中，两名同学各回答一次题目，已知，立德中学派出的学生每轮中答对问题的概率都是 $\text{[math]}$ ，树人中学派出的学生每轮中答对问题的概率都是 $\text{[math]}$ ；每轮中，两位同学答对与否互不影响，各论结果亦互不影响，求：

（Ⅰ）两轮比赛后，立德中学的学生恰比树人中学的学生答对题目的个数多 $\text{[math]}$ 个的概率；

（Ⅱ）两轮比赛后，记 $\text{[math]}$ 为这两名同学一共答对的题目数，求随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望．

已知全集为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

如图所示，棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，P为线段 $\text{[math]}$ 上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（）

图片_x0020_100006

A . 平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 不是定值 C . 三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值 D . $\text{[math]}$

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，f[g（x）]=4﹣x，

（1）求g（x）的解析式；
（2）求g（5）的值．

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ 边上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ //平面 $\text{[math]}$ ？若存在，求 $\text{[math]}$ 的长，若不存在，请说明理由.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若实数 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的零点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 恒为正值 B . 等于0 C . 恒为负值 D . 不大于0

具有相关关系的两个量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的一组数据如下表，回归方程是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

生活经验告诉我们，儿子的身高与父亲的身高具有较强的正相关性，某体育老师调查了大学三年级某班所有男生的身高和父亲的身高(单位：cm)，利用最小二乘法计算出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则儿子的身高y与父亲的身高 $\text{[math]}$ 的线性回归方程是，据此估计其它班级，如果父亲的身高增加10cm，儿子的身高平均增加 cm.

已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，若当且仅当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 取得最小值，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）