高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

求下列各式x的取值范围．

（1） log_（_x_﹣₁_）（x+2）；
（2） log_（_x₊₃_）（x+3）．

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是一切实数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

两个半径都是 $\text{[math]}$ 的球 $\text{[math]}$ 和球 $\text{[math]}$ 相切，且均与直二面角 $\text{[math]}$ 的两个半平面都相切，另有一个半径为1的小球 $\text{[math]}$ 与这二面角的两个半平面也都相切，同时与球 $\text{[math]}$ 和球 $\text{[math]}$ 都外切，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某几何体的三视图如图所示（单位： $\text{[math]}$ ），则该几何正视图体的表面积（单位： $\text{[math]}$ ）是（）

A . 17 B . 18 C . 19 D . 20

数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n= $\text{[math]}$ +An，若a₂=2，则A=，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和T_n=．

椭圆C： $\text{[math]}$ ，（a＞b＞0）的离心率 $\text{[math]}$ ，点（2， $\text{[math]}$ ）在C上．

（1）求椭圆C的方程；

（2）直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值．

已知倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线l的斜率等于双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率，则 $\text{[math]}$ ＝．

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知物体的运动方程是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 表示时间， $\text{[math]}$ 表示位移），则瞬时速度为0的时刻是（）

A . 0秒、2秒或4秒 B . 0秒、2秒或16秒 C . 2秒、8秒或16秒 D . 0秒、4秒或8秒

等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -3 B . -1 C . 1 D . 3

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的左、右焦点.

（1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距；
（2）点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 一点，与 $\text{[math]}$ 平行的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于两点A、B，若 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
（3）已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限的交点为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 上满足 $\text{[math]}$ 的所有点 $\text{[math]}$ 组成曲线 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上一动点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知全集A={x∈N|x＜2}，B={0，1，2}，则A∩B=（　　）

A . {1，2} B . {0，1，2} C . {1} D . {0，1}

若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为。

在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PAL底面ABCD，且PA=AB.

（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求异面直线BC与PD所成的角.

若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 同向，则 $\text{[math]}$ B . 与 $\text{[math]}$ 垂直的单位向量一定是 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是与向量 $\text{[math]}$ 同向的单位向量），则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角为锐角，则n的取值范围是 $\text{[math]}$