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高中数学

如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(1，0)．且点C与点D在函数 $\text{[math]}$ 的图像上．若在矩形ABCD内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知x+x^﹣¹=4（x＞0），则x $\text{[math]}$ +x $\text{[math]}$ =（）

A . 2 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数f（x）=2 $\text{[math]}$ x的值域为[﹣1，1]，则函数f（x）的定义域是（）

A . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] B . [﹣1，1] C . [ $\text{[math]}$ ，2] D . （﹣∞， $\text{[math]}$ ]∪[ $\text{[math]}$ ，+∞）

已知扇形 $\text{[math]}$ 的圆心角为 $\text{[math]}$ ，周长为4.那么当其面积取得最大值时， $\text{[math]}$ 的值是.

已知a＜0，曲线f（x）=2ax²+bx+c与曲线g（x）=x²+alnx在公共点（1，f（1））处的切线相同．

（Ⅰ）试求c﹣a的值；

（Ⅱ）若f（x）≤g（x）+a+1恒成立，求实数a的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设0<a<1，则使不等式 $\text{[math]}$ 成立的x的集合是．

已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 中为整数的解有且仅有一个，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 有2个零点 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

已知等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若集合M={a，b，c}则有（）

A . {a}∈M B . c∈M C . b⊂M D . c={c}

一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为2的正方形，则原平面四边形的面积等于．

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . [0，1] B . （0，1] C . （﹣∞，0]∪[1，+∞） D . （﹣∞，0）∪[1，+∞）

有一批货物需要用汽车从生产商所在城市甲运至销售商所在城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且通过这两条公路所用的时间互不影响．据调查统，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如表：

所用的时间（天数）	10	11	12	13
通过公路l的频数	20	40	20	20
通过公路2的频数	10	40	40	10

假设汽车A只能在约定日期（某月某日）的前11天出发，汽车B只能在约定日期的前12天出发（将频率视为概率）．

（I）为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙，估计汽车A和汽车B应如何选择各自的路径；

（Ⅱ）若通过公路l、公路2的“一次性费用”分别为3.2万元、1.6万元（其他费用忽略不计），此项费用由生产商承担．如果生产商恰能在约定日期当天将货物送到，则销售商一次性支付给生产商40万元，若在约定日期前送到；每提前一天销售商将多支付给生产商2万元；若在约定日期后送到，每迟到一天，生产商将支付给销售商2万元．如果汽车A，B按（I）中所选路径运输货物，试比较哪辆汽车为生产商获得的毛利润更大．

若 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 表示的圆的个数为( )

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

（1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

设地球表面某地正午太阳高度角为θ，ξ为此时太阳直射纬度，φ为该地的纬度值，则有θ＝90°﹣|φ﹣ξ|.根据地理知识，武汉地区的纬度值约为北纬30°，当太阳直射南回归线（此时的太阳直射纬度为﹣23°26'）时物体的影子最长，如果在武汉某高度为h₀的楼房北边盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡（如图所示），两楼的距离应至少约为h₀的（）倍？（注意tan36°34′＝0.75）