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高中数学

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某客运公司用A、B两种型号的车辆承担甲、乙两地的长途客运业务，每车每天往返一次．A、B两种型号的车辆的载客量分别是32人和48人，从甲地到乙地的营运成本依次为1500元/辆和2000元/辆．公司拟组建一个不超过21辆车的车队，并要求 $\text{[math]}$ 种型号的车不多于 $\text{[math]}$ 种型号的车5辆．若每天从甲地运送到乙地的旅客不少于800人，为使公司从甲地到乙地的营运成本最小，应配备A、B两种型号的车各多少辆？并求出最小营运成本．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 。若点D满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的值不可能是（）

A . 45° B . 60° C . 75° D . 90°

四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是正方形，且 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取4%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )

图片_x0020_667582566

A . 400，40 B . 200，10 C . 400，80 D . 200，20

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，求k的取值范围；
（Ⅱ）若方程 $\text{[math]}$ 有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.

如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠BAD=90°，AB=AD= $\text{[math]}$ CD=1，如图2，将△ABD沿BD折起来，使平面ABD⊥平面BCD，设E为AD的中点，F为AC上一点，O为BD的中点．

（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；、

（Ⅱ）若三棱锥A﹣BEF的体积为 $\text{[math]}$ ，求二面角A﹣BE﹣F的余弦值的绝对值．

随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列如下( $\text{[math]}$ 为常数)；

$\text{[math]}$	0	1	2
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.3

则数学期望 $\text{[math]}$ （）

A . 0.6 B . 0.9 C . 1 D . 1.2

设 $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点，点P在C上.若 $\text{[math]}$ ，则C的离心率为.

x⁴-x²-2≥0;

已知椭圆的左、右焦点分别为为椭圆上一动点，当的面积最大时，其内切圆半径为，设过点的直线被椭圆截得的线段,

当轴时，.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若点为椭圆的左顶点，是椭圆上异于左、右顶点的两点，设直线的斜率分别为，若，试问直线是否过定点？若过定点，求该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.

将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则S的最小值是____▲____。

已知自由落体运动的速率v=gt，则落体运动从t=0到t=t₀所走的路程为(　　)

A． B． C． D．

如图，在四面体中，点分别是棱的中点，

截面是正方形，则下列结论错误的为(　　)

A. B. 截面

C. D.异面直线与所成的角为45°

已知函数在区间内有极值点，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

如图，OM∥AB，点P由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内（不含边界）．

且，则实数对（x, y）可以是（）

A．	B．
C．	D．

已知椭圆C的两个顶点分别为A(−2,0)，B(2,0)，焦点在x轴上，离心率为．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）已知点是椭圆上一点，求以点为切点的椭圆的切线方程；

（Ⅲ）设点是直线上一动点，过点作椭圆的两条切线，切点分别为，直线是否过定点？如果是，请求出定点坐标；如果不是，请说明理由．

已知函数

(1)判断函数的奇偶性并证明；

(2)当时，求函数的值域．

设函数

．
(1)解不等式

；
(2)若对于任意

，都存在

，使得

成立，试求实数

的取值范围．

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