高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

（1）计算 $\text{[math]}$ ；
（2）在复数范围内解关于x的方程： $\text{[math]}$ ．

下列选项中，错误的是（）

A . 若p为真，则￢（￢p）也为真 B . 若“p∧q为真”，则“p∨q为真”为真命题 C . ∃x∈R，使得tanx=2017 D . “2^x＞ $\text{[math]}$ ”是“log $\text{[math]}$ x＜0”的充分不必要条件

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某市出租车收费标准如下：起步价8元，起步里程为3km（不超过3km按起步价付费）；超过3km但不超过8km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8km时，超过部分按每千米2.85元收费；另每次乘坐需付燃油附加费1元．现某人乘坐一次出租车付费31.15元，则此次出租车行驶了km．

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ =（）

A . 1 B . －1 C . － $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处的切线方程；
（2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ 是抛物线上的动点，当 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$ 点坐标是.

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象和直线 $\text{[math]}$ 有三个交点，则 $\text{[math]}$ ．

与cos50°cos20°+sin50°sin20°相等的是（）

A . cos30° B . sin30° C . cos70° D . sin70°

已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴，原点， $\text{[math]}$ 轴的对称点，

（1）求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
（2）当四边形 $\text{[math]}$ 最大时，在线段 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，若过 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆相交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 中点恰为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 斜率 $\text{[math]}$ 的取值范围．

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，D为AB中点，则异面直线CD与A₁C₁所成的角的大小为（　　）

A . 90° B . 60° C . 45° D . 30°

已知点 $\text{[math]}$ 是角 $\text{[math]}$ 终边上一点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设P是不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域内的任意一点，向量 $\text{[math]}$ =（1，1）， $\text{[math]}$ =（2，1），若 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ （λ，μ为实数），则λ﹣μ的最大值为（）

A . 4 B . 3 C . ﹣1 D . ﹣2

若将整个样本空间想象成一个1×1的正方形，任何事件都对应样本空间的一个子集，且事件发生的概率对应子集的面积.则如图所示的涂色部分的面积表示（）

A . 事件A发生的概率 B . 事件B发生的概率 C . 事件B不发生条件下事件A发生的概率 D . 事件A、B同时发生的概率

在锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证 $\text{[math]}$ ；