高中数学：高一　 高二　 高三　 高考　

高中数学

已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|4＜x＜10}，则A∪B=，（∁_RA）∩B=．

已知过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ ，且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线交于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ ．

动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 点的轨迹并给出标准方程；
（2）已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 点的轨迹于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

回归方程为 $\text{[math]}$ =bx+a，其中b= $\text{[math]}$ ，a= $\text{[math]}$ ﹣b $\text{[math]}$ ．

（1）画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系；
（2）根据表中提供的数据，求出y与x的回归方程 $\text{[math]}$ =bx+a；
（3）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费．

在复平面内，复数z= $\text{[math]}$ （i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点为B，左焦点为F，直线BF与直线x+y﹣3 $\text{[math]}$ =0垂直，垂足为M，且点B为线段MF的中点，该椭圆方程为．

已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数，定义 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，若方程 $\text{[math]}$ 有实数解 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的拐点，经研究发现，所有的三次函数 $\text{[math]}$ 都有拐点，且都有对称中心，其拐点就是对称中心，设 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的“拐点”也是函数 $\text{[math]}$ 图像上的点，则 $\text{[math]}$ .

在等差数列{a_n}中，若a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=450，则a₂+a₈的值为（）

A . 45 B . 90 C . 180 D . 300

如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，E为棱BC的中点，F为棱CD的中点．

（1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
（2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正正弦值．
（3）求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值．

设矩阵A满足：A $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求矩阵A的逆矩阵A^﹣¹ ．

已知椭圆C的左右顶点分别为A（﹣2，0），B（2，0），椭圆上除A、B外的任一点C满足k_AC•k_BC=﹣ $\text{[math]}$ ．

（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点P（4，0）任作一条直线l与椭圆C交于不同的两点M，N，在x轴上是否存在点Q，使得∠PQM+∠PQN=180°？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明现由．

在空间直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作平面 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则f（x）的解析式是（）

A . y=2sin（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ） B . y=2sin（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ） C . y=2sin（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ） D . y=2sin（ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ）