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高中数学

某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：

（1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？
（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？

已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角为120°，且| $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . 60° B . 90° C . 120° D . 150°

九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜．用 $\text{[math]}$ 表示解下 $\text{[math]}$ 个圆环所需的最少移动次数．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 则解下6个圆环所需的最少移动次数为．

求函数f（x）= $\text{[math]}$ （a＞0且a≠1）的值域．

某棵果树前 $\text{[math]}$ 年的总产量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前 $\text{[math]}$ 年的平均产量最高的 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100022

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，且 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 的周长为6.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$ 为坐标原点，是否存在常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恒成立？请说明理由.

设 $\text{[math]}$ 均为非零向量，已知命题 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，命题 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 成立的充分不必要条件，则下列命题是真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

三个图中，左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，右面是它的主视图和左视图（单位：cm）．

（1）画出该多面体的俯视图；
（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积．

已知函数f（x）=3^x+x，g（x）=x³+x，h（x）=log₃x+x的零点依次为a，b，c，则（）

A . c＜b＜a B . a＜b＜c C . c＜a＜b D . b＜a＜c

设函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最大值为-4 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，在 $\text{[math]}$ 上单调递减 C . $\text{[math]}$ 的最小值为4 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，在 $\text{[math]}$ 上单调递减