高中数学: 高一 高二 高三 高考 

高中 数学

对于棱锥,下列叙述正确的是(    )
A . 四棱锥共有四条棱 B . 五棱锥共有五个面 C . 六棱锥共有六个顶点 D . 任何棱锥都只有一个底面

为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下:根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是( )

A . 20 B . 30 C . 40 D . 50
已知cosθ ,θ∈(π,2π),则sinθ=,tan .
设函数,.

  1. (1) (I)求的单调区间和极值;

  2. (2) (II)证明:若存在零点,则的区间(1,]上仅有一个零点。

高尔顿板是英国生物统计学家高尔顿设计用来研究随机现象的模型,在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块,小木块之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃,让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下,小球在下落的过程中与层层小木块碰撞,且等可能向左或向右滚下,最后掉入高尔顿板下方的某一球槽内.

如图所示的小木块中,上面7层为高尔顿板,最下面一层为改造的高尔顿板,小球从通道口落下,第一次与第2层中间的小木块碰撞,以 的概率向左或向右滚下,依次经过7次与小木块碰撞,最后掉入编号为1,2…,6的球槽内.例如小球要掉入3号球槽,则在前6次碰撞中有2次向右4次向左滚到第7层的第3个空隙处,再以 的概率向右滚下,或在前6次碰撞中有3次向右3次向左滚到第7层的第4个空隙处,再以 的概率向左滚下.

  1. (1) 若进行一次高尔顿板试验,求小球落入第7层第6个空隙处的概率;
  2. (2) 小明同学在研究了高尔顿板后,利用该图中的高尔顿板来到社团文化节上进行盈利性“抽奖”活动,8元可以玩一次高尔顿板游戏,小球掉入 号球槽得到的奖金为 元,其中 .

    ①求 的分布列:

    ②高尔顿板游戏火爆进行,很多同学参加了游戏,你觉得小明同学能盈利吗?

已知集合A={x|x>1},B={x|x2﹣2x<0},则A∪B=(  )

A . {x|x>0} B . {x|x>1} C . {x|1<x<2} D . {x|0<x<2}
已知全集U={﹣1,0,1},A={0,1},则∁UA=(  )

A . {﹣1}  B . {﹣1,0,1} C . {﹣1,0} D . {﹣1,1}
已知F1、F2分别是椭圆 的左、右焦点,A是椭圆上一动点,圆C与F1A的延长线、F1F2的延长线以及线段AF2相切,若M(t,0)为一个切点,则(   )
A . t=2 B . t>2 C . t<2 D . t与2的大小关系不确定
如图,已知正方形和矩形所在平面互相垂直,是线段的中点.

  1. (1) 求证:平面
  2. (2) 试在线段上确定一点 , 使所成角是60°.
已知函数f(x)= , 则f(f(10))的值为 .

设随机变量ξ~N(μ,σ2),且 P (ξ<﹣3)=P(ξ>1)=0.2,则 P(﹣1<ξ<1)=
我市某苹果手机专卖店针对苹果6S手机推出分期付款购买方式,该店对最近购买苹果6S手机的100人进行统计(注:每人仅购买一部手机),统计结果如下表所示:

付款方式

分1期

分2期

分3期

分4期

分5期

频数

35

25

10

已知分3期付款的频率为 ,请以此100人作为样本,以此来估计消费人群总体,并解决以下问题:

(Ⅰ)从消费人群总体中随机抽选3人,求“这3人中(每人仅购买一部手机)恰好有1人分4期付款”的概率;

(Ⅱ)若销售一部苹果6S手机,顾客分1期付款(即全款),其利润为1000元;分2期或3期付款,其利润为1500元;分4期或5期付款,其利润为2000元。用X表示销售一部苹果6S手机的利润,求X的分布列及数学期望.

为了了解市民对各种垃圾进行分类的情况,加强垃圾分类宣传的针对性,指导市民尽快掌握垃圾分类的方法,某市垃圾处理厂连续8周对有害垃圾错误分类情况进行了调查.经整理绘制了如图所示的有害垃圾错误分类重量累积统计图,图中横轴表示时间(单位:周),纵轴表示有害垃圾错误分类的累积重量(单位:吨).根据统计图分析,下列结论正确的是(    )

A . 时有害垃圾错误分类的重量加速增长 B . 时有害垃圾错误分类的重量匀速增长 C . 时有害垃圾错误分类的重量相对于当 时增长了30% D . 时有害垃圾错误分类的重量相对于当 时减少了1.8吨
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是(  )

图片_x0020_100001

A . B . C . D .
设集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的(   )
A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件
已知椭圆的长轴是8,离心率是 ,此椭圆的标准方程为(   )
A . B . C . D .

.已知的值为          

    A.-2            B2             C             D.-

已知fx)是定义在[11]上的增函数,且fx1)<f13x),则x的取值范围是(  )

A                B                 C                D

.设等差数列的前n项和为,并且存在一个大于2的自然数k,使  则(    )

A递增,有最小值                B递增,有最大值

C递减,有最小值                D递减,有最大值

关于函数,下列说法正确的是(   

A. 是奇函数                              B. 在区间上单调递增

C. 为其图象的一个对称中心       D. 最小正周期为

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