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高中数学

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影是．

y=|log₂（3﹣2x）|的单调递增区间．

放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其它元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变．假设在某放射性元素的衰变过程中，其含量M与时间t（单位：年）满足函数关系：M（t）=M₀e^﹣^kt（M₀ ， k均为非零常数，e为自然对数的底数），其中M₀为t=0时该放射性元素的含量，若经过5年衰变后还剩余90%的含量，则该放射性元素衰变到还剩余40%，至少需要经过（参考数据：ln0.2≈﹣1.61，ln0.4≈﹣0.92，ln0.9≈﹣0.11）（）

A . 40年 B . 41年 C . 42年 D . 43年

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABC，D为BC的中点，F为PD的中点，E为线段AC上一点， $\text{[math]}$ ．

（1）证明： EF∥平面PAB；
（2）若经过点E在底面ABC内画一条直线与PD垂直，则应该怎样画？请说明理由．

与圆 $\text{[math]}$ 及圆 $\text{[math]}$ 都外切的圆的圆心在（）

A . 一个圆上 B . 一个椭圆上 C . 双曲线的一支上 D . 抛物线上

如图，在平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

M(3，0)是圆C：x²+y²-8x-2y+10=0内一点，过M被圆截得的弦最短的直线方程是( )

A . x+y-3=0 B . x+y+3=0 C . x-y-3=0 D . x-y+3=0

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如果执行右边的程序框图，输入n=6，m=4，那么输出的p等于（）

A . 720 B . 360 C . 240 D . 60

设全集 $\text{[math]}$ 集合 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$

A . (0,1] B . [0,1] C . (0,1) D . $\text{[math]}$

集合 $\text{[math]}$ 的子集个数（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 4

设复数 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 取何值时，

（1） $\text{[math]}$ 是实数；
（2） $\text{[math]}$ 是纯虚数；
（3） $\text{[math]}$ 对应的点位于复平面的第一象限.

在复平面内，复数 z=3+4i 则 z 的共轭复数的模为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 25

设随机变量X的分布列为P（X= $\text{[math]}$ ）=ak，（k=1，2，3，4，5）

（1）求a；
（2）求P（X≥ $\text{[math]}$ ）；
（3） P（ $\text{[math]}$ ）．

已知向量 $\text{[math]}$

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）已知钝角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 为钝角， $\text{[math]}$ 分别为角 $\text{[math]}$ 的对边，且 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的任何一条对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标都不属于区间 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知在半径为2的球面上有A，B，C，D四点，若AB＝CD＝2，则四面体ABCD的体积的取值范围是(　　)

在锐角△中，、、分别为角、、所对的边，且

（1）确定角的大小；

（2）若,且△的面积为,求的值．

在△ABC中，BC=2，B=60°，若△ABC的面积等于，则AC边长为（　） A. B. 2 C. 5 D.

已知f(x)＝xln x，g(x)＝x³＋ax²－x＋2.

(1)如果函数g(x)的单调递减区间为，求函数g(x)的解析式；

(2)对任意x∈(0，＋∞)，2f(x)≤g′(x)＋2恒成立，求实数a的取值范围.

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